a) Để tính pH của dung dịch Y chứa (NH4)2S 0,02 M, ta cần xác định các hợp chất có thể tạo thành trong dung dịch và tính toán nồng độ các ion trong dung dịch.
Trước tiên, ta cần biết các phản ứng xảy ra trong dung dịch (NH4)2S:
(NH4)2S ⇌ 2NH4+ + S2-
Từ đó, ta có các phương trình phân li của các ion trong dung dịch:
(NH4)2S ⇌ 2NH4+ + S2-
Khi đó, [NH4+] = 2 * 0,02 = 0,04 M
[S2-] = 0,02 M
Tiếp theo, ta sẽ tính pOH của dung dịch bằng cách sử dụng pKw(H2O) = 14:
pOH = pKw - pH = 14 - pH
Vì pOH = pKb + log([NH4+]/[NH3]), trong đó Kb là hằng số bazơ của cặp NH4+/NH3, nên ta có:
pOH = pKb + log([NH4+]/[NH3])
pOH = pKb + log(0,04/[NH3])
Từ đó, ta có:
pOH = pKb + log(0,04/[NH3])
pOH = pKb + log(0,04/([NH4+] - [NH4+]))
Với pKb = pKw - pKa(NH4+), ta có:
pOH = pKw - pKa(NH4+) + log(0,04/([NH4+] - [NH4+]))
Với pKa(NH4+) = 9,24, ta có:
pOH = 14 - 9,24 + log(0,04/([NH4+] - [NH4+]))
Để tính pH, ta sử dụng công thức pH = 14 - pOH:
pH = 14 - (14 - 9,24 + log(0,04/([NH4+] - [NH4+])))
Vậy, ta đã tính được pH của dung dịch Y chứa (NH4)2S 0,02 M.
b) Để xác định độ tan của AgCN trong dung dịch có pH = 3, ta cần biết hằng số tan của AgCN và hằng số acid của HCN.
Phản ứng tan của AgCN trong nước là:
AgCN ⇌ Ag+ + CN-
Từ đó, ta có các phương trình phân li của các ion trong dung dịch:
AgCN ⇌ Ag+ + CN-
Khi đó, [Ag+] = [CN-] = x (độ tan của AgCN)
Vì pH = pKa + log([A-]/[HA]), trong đó A- là ion CN-, HA là acid HCN, nên ta có:
3 = pKa + log([CN-]/[HCN])
Với pKa = -log(Ka), ta có:
3 = -log(Ka) + log(x/[HCN])
Từ đó, ta có:
3 = -log(Ka) + log(x/[HCN])
3 = -log(Ka) + log(x/([Ag+] * [CN-]))
Với Ka = Kc/Kw, ta có:
3 = -log(Kc/Kw) + log(x/([Ag+] * [CN-]))
Với Kc là hằng số cân bằng của phản ứng AgCN ⇌ Ag+ + CN-, Kw là hằng số ion nước, ta có:
3 = -log(Kc/Kw) + log(x/([Ag+] * [CN-]))
Với Kc = [Ag+][CN-]/[AgCN], ta có:
3 = -log([Ag+][CN-]/[AgCNKw]) + log(x/([Ag+] * [CN-]))
Từ đó, ta có:
3 = -log([Ag+][CN-]/[AgCNKw]) + log(x/([Ag+] * [CN-]))
Để tính x, ta cần biết giá trị của Kc và Kw.