3sin2x+2cos2x với sinx+cosx =√2/2

Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng công thức biến đổi của sin2x và cos2x: sin2x = 2sinx*cosx cos2x = cos^2x - sin^2x Với điều kiện sinx + cosx = √2/2, ta có thể thay thế giá trị của sinx hoặc cosx vào biểu thức ban đầu để tìm giá trị của sin2x và cos2x. Giả sử sinx = √2/2, thì cosx = √2/2 (do sinx + cosx = √2/2). Thay vào biểu thức ban đầu, ta có: 3sin2x + 2cos2x = 3(2sinx*cosx) + 2(cos^2x - sin^2x) = 6(√2/2 * √2/2) + 2(√2/2)^2 - 2(√2/2)^2 = 6(1/2) + 2(1/2) - 2(1/2) = 3 + 1 - 1 = 3 Vậy kết quả của biểu thức 3sin2x + 2cos2x với sinx + cosx = √2/2 là 3.