Với những giá trị nào của x thì giá trị của các hàm số y=sin3x và y=sinx bằng nhau

Để giá trị của hai hàm số y = sin(3x) và y = sin(x) bằng nhau, ta cần tìm những giá trị của x thỏa mãn điều kiện đó. Ta có công thức: sin(3x) = sin(x) Áp dụng công thức chuyển đổi sin(3x) thành sin(x), ta có: 3sin(x) - 4sin^3(x) = sin(x) Tiếp theo, ta giải phương trình này: 3sin(x) - 4sin^3(x) - sin(x) = 0 Gộp các thành phần tương tự, ta có: 2sin(x) - 4sin^3(x) = 0 Chia cả hai vế cho 2sin(x), ta có: 1 - 2sin^2(x) = 0 Giải phương trình này, ta được: sin^2(x) = 1/2 Vì sin^2(x) = 1/2 có hai giải pháp là sin(x) = 1/√2 và sin(x) = -1/√2. Từ đó, ta có hai giá trị của x là: x₁ = π/4 + kπ, với k là số nguyên x₂ = 3π/4 + kπ, với k là số nguyên Vậy, với những giá trị x thuộc tập {π/4 + kπ, 3π/4 + kπ} (với k là số nguyên), giá trị của hai hàm số y = sin(3x) và y = sin(x) sẽ bằng nhau.