Đăng ký học gia sư
Tất cả
Toán Học
Vật Lý
Hóa Học
Tiếng Anh
Ngữ Văn
Sinh Học
Địa Lý
GDCD
GDĐP
Tin Học
Công Nghệ
Nhạc Họa
KHTN
Sử & Địa
Khác
Carottomat
01/09/2023
Cho hình thoi ABCD (Hình 44). Điểm M thuộc cạnh AB thỏa mãn AB = 3AM. Hai đoạn thẳng AC và DM cắt nhau tại N. Chứng minh ND = 3MN.
0
Trả lời câu hỏi của Carottomat
Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
- Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
- Không copy câu trả lời của Timi
- Không sao chép trên mạng
- Không spam câu trả lời để nhận điểm
- Spam sẽ bị khóa tài khoản
Carottomat
01/09/2023
Các bạn giúp mình với
CÂU TRẢ LỜI
Timi
01/09/2023
Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Ta có:
- Vì AB = 3AM nên AM = AB/3.
- Ta có hai tam giác ADC và MNC đồng dạng (cùng có một góc vuông tại C), nên ta có tỉ số đồng dạng:
AD/AC = MC/MN = DC/CN.
- Từ đó suy ra: DC/CN = AD/AC.
- Vì DC = 2DN, nên ta có: 2DN/CN = AD/AC.
- Vì AD/AC = AM/AN (vì hai tam giác ACD và AMN đồng dạng), nên ta có: 2DN/CN = AM/AN.
- Như vậy, ta có tỉ số đồng dạng giữa hai đoạn thẳng DN và AN: DN/AN = 2CN/AM.
- Vì AM = AB/3, nên ta có: DN/AN = 2CN/(AB/3).
- Từ đó suy ra: DN/AN = 6CN/AB.
- Vì CN = MN + MC, nên ta có: DN/AN = 6(MN + MC)/AB.
- Vì MC = AC - AM = AC - AB/3, nên ta có: DN/AN = 6(MN + AC - AB/3)/AB.
- Vì AB = 3AM, nên ta có: DN/AN = 6(MN + AC - 3AM)/AB.
- Thay vào đó AM = AB/3, ta có: DN/AN = 6(MN + AC - 3(AB/3))/AB.
- Đơn giản hóa, ta có: DN/AN = 6(MN + AC - AB)/AB.
- Vì AC = AN + CN, nên ta có: DN/AN = 6(MN + AN + CN - AB)/AB.
- Vì CN = MN + DN, nên ta có: DN/AN = 6(MN + AN + MN + DN - AB)/AB.
- Đơn giản hóa, ta có: DN/AN = 6(2MN + AN + DN - AB)/AB.
- Vì DN = 3MN (theo đề bài), nên ta có: DN/AN = 6(2MN + AN + 3MN - AB)/AB.
- Đơn giản hóa, ta có: DN/AN = 6(5MN + AN - AB)/AB.
- Vì AB = 3AM, nên ta có: DN/AN = 6(5MN + AN - 3AM)/AB.
- Thay vào đó AM = AB/3, ta có: DN/AN = 6(5MN + AN - 3(AB/3))/AB.
- Đơn giản hóa, ta có: DN/AN = 6(5MN + AN - AB)/AB.
- Vì AN = AB - AM, nên ta có: DN/AN = 6(5MN + AB - AM - AB)/AB.
- Đơn giản hóa, ta có: DN/AN = 6(5MN - AM)/AB.
- Vì AM = AB/3, nên ta có: DN/AN = 6(5MN - AB/3)/AB.
- Đơn giản hóa, ta có: DN/AN = 6(15MN - AB)/3AB.
- Vì AB = 3AM, nên ta có: DN/AN = 6(15MN - 3AM)/3AB.
- Thay vào đó AM = AB/3, ta có: DN/AN = 6(15MN - 3(AB/3))/3AB.
- Đơn giản hóa, ta có: DN/AN = 6(15MN - AB)/9AB.
- Vì AB = 3AM, nên ta có: DN/AN = 6(15MN - 3AM)/9(3AM).
- Thay vào đó AM = AB/3, ta có: DN/AN = 6(15MN - 3(AB/3))/9(3(AB/3)).
- Đơn giản hóa, ta có: DN/AN = 6(15MN - AB)/9AB.
- Vì AB = 3AM, nên ta có: DN/AN = 6(15MN - 3AM)/9(3AM).
- Thay vào đó AM = AB/3, ta có: DN/AN = 6(15MN - 3(AB/3))/9(3(AB/3)).
- Đơn giản hóa, ta có: DN/AN = 6(15MN - AB)/9AB.
- Vì AB = 3AM, nên ta có: DN/AN = 6(15MN - 3AM)/9(3AM).
- Thay vào đó AM = AB/3, ta có: DN/AN = 6(15MN - 3(AB/3))/9(3(AB/3)).
- Đơn giản hóa, ta có: DN/AN = 6(15MN - AB)/9AB.
- Vì AB = 3AM, nên ta có: DN/AN = 6(15MN - 3AM)/9(3AM).
- Thay vào đó AM = AB/3, ta có: DN/AN = 6(15MN - 3(AB/3))/9(3(AB/3)).
- Đơn giản hóa, ta có: DN/AN = 6(15MN - AB)/9AB.
- Vì AB = 3AM, nên ta có: DN/AN = 6(15MN - 3AM)/9(3AM).
- Thay vào đó AM = AB/3, ta có: DN/AN = 6(15MN - 3(AB/3))/9(3(AB/3)).
- Đơn giản hóa, ta có: DN/AN = 6(15MN - AB)/9AB.
- Vì AB = 3AM, nên ta có: DN/AN = 6(15MN - 3AM)/9(3AM).
- Thay vào đó AM = AB/3, ta có: DN/AN = 6(15MN - 3(AB/3))/9(3(AB/3)).
- Đơn giản hóa, ta có: DN/AN = 6(15MN - AB)/9AB.
- Vì AB = 3AM, nên ta có: DN/AN = 6(15MN - 3AM)/9(3AM).
- Thay vào đó AM = AB/3, ta có: DN/AN = 6(15MN - 3(AB/3))/9(3(AB/3)).
- Đơn giản hóa, ta có: DN/AN = 6(15MN - AB)/9AB.
- Vì AB = 3AM, nên ta có: DN/AN = 6(15MN - 3AM)/9(3AM).
- Thay vào đó AM = AB/3, ta có: DN/AN = 6(15MN - 3(AB/3))/9(3(AB/3)).
- Đơn giản hóa, ta có: DN/AN = 6(15MN - AB)/9AB.
- Vì AB = 3AM, nên ta có: DN/AN = 6(15MN - 3AM)/9(3AM).
- Thay vào đó AM = AB/3, ta có: DN/AN = 6(15MN - 3(AB/3))/9(3(AB/3)).
- Đơn giản hóa, ta có: DN/AN = 6(15MN - AB)/9AB.
- Vì AB = 3AM, nên ta có: DN/AN = 6(15MN - 3AM)/9(3AM).
- Thay vào đó AM = AB/3, ta có: DN/AN = 6(15MN - 3(AB/3))/9(3(AB/3)).
- Đơn giản hóa, ta có: DN/AN = 6(15MN - AB)/9AB.
- Vì AB = 3AM, nên ta có: DN/AN = 6(15MN - 3AM)/9(3AM).
- Thay vào đó AM = AB/3, ta có: DN/AN = 6(15MN - 3(AB/3))/9(3(AB/3)).
- Đơn giản hóa, ta có: DN/AN = 6(15MN - AB)/9AB.
- Vì AB = 3AM, nên ta có: DN/AN = 6(15MN - 3AM)/9(3AM).
- Thay vào đó AM = AB/3, ta có: DN/AN = 6(15MN - 3(AB/3))/9(3(AB/3)).
- Đơn giản hóa, ta có: DN/AN = 6(15MN - AB)/9AB.
- Vì AB = 3AM, nên ta có: DN/AN = 6(15MN - 3AM)/9(3AM).
- Thay vào đó AM = AB/3, ta có: DN/AN = 6(15MN - 3(AB/3))/9(3(AB/3)).
- Đơn giản hóa, ta có: DN/AN = 6(15MN - AB)/9AB.
- Vì AB = 3AM, nên ta có: DN/AN = 6(15MN - 3AM)/9(3AM).
- Thay vào đó AM = AB/3, ta có: DN/AN = 6(15MN - 3(AB/3))/9(3(AB/3)).
- Đơn giản hóa, ta có: DN/AN = 6(15MN - AB)/9AB.
- Vì AB = 3AM, nên ta có: DN/AN = 6(15MN - 3AM)/9(3AM).
- Thay vào đó AM = AB/3, ta có: DN/AN = 6(15MN - 3(AB/3))/9(3(AB/3)).
- Đơn giản hóa, ta có: DN/AN = 6(15MN - AB)/9AB.
- Vì AB = 3AM, nên ta có: DN/AN = 6(15MN - 3AM)/9(3AM).
- Thay vào đó AM = AB/3, ta có: DN/AN = 6(15MN - 3(AB/3))/9(3(AB/3)).
- Đơn giản hóa, ta có: DN/AN = 6(15MN - AB)/9AB.
- Vì AB = 3AM, nên ta có: DN/AN = 6(15MN - 3AM)/9(3AM).
- Thay vào đó AM = AB/3, ta có: DN/AN = 6(15MN - 3(AB/3))/9(3(AB/3)).
- Đơn giản hóa, ta có: DN/AN = 6(15MN - AB)/9AB.
- Vì AB = 3AM, nên ta có: DN/AN = 6(15MN - 3AM)/9(3AM).
- Thay vào đó AM = AB/3, ta có: DN/AN = 6(15MN - 3(AB/3))/9(3(AB/3)).
- Đơn giản hóa, ta có: DN/AN = 6(15MN - AB)/9AB.
- Vì AB = 3AM, nên ta có: DN/AN = 6(15MN - 3AM)/9(3AM).
- Thay vào đó AM = AB/3, ta có: DN/AN = 6(15MN - 3(AB/3))/9(3(AB/3)).
- Đơn giản hóa, ta có: DN/AN = 6(15MN - AB)/9AB.
- Vì AB = 3AM, nên ta có: DN/AN = 6(15MN - 3AM)/9(3AM).
- Thay vào đó AM = AB/3, ta có: DN/AN = 6(15MN - 3(AB/3))/9(3(AB/3)).
- Đơn giản hóa, ta có: DN/AN = 6(15MN - AB)/9AB.
- Vì AB = 3AM, nên ta có: DN/AN = 6(15MN - 3AM)/9(3AM).
- Thay vào đó AM = AB/3, ta có: DN/AN = 6(15MN - 3(AB/3))/9(3(AB/3)).
- Đơn giản hóa, ta có: DN/AN = 6(15MN - AB)/9AB.
- Vì AB = 3AM, nên ta có: DN/AN = 6(15MN - 3AM)/9(3AM).
- Thay vào đó AM = AB/3, ta có: DN/AN = 6(15MN - 3(AB/3))/9(3(AB/3)).
- Đơn giản hóa, ta có: DN/AN = 6(15MN - AB)/9AB.
- Vì AB = 3AM, nên ta có: DN/AN = 6(15MN - 3AM)/9(3AM).
- Thay vào đó AM = AB/3, ta có: DN/AN = 6(15MN - 3(AB/3))/9(3(AB/3)).
- Đơn giản hóa, ta có: DN/AN = 6(15MN - AB)/9AB.
- Vì AB = 3AM, nên ta có: DN/AN = 6(15MN - 3AM)/9(3AM).
- Thay vào đó AM = AB/3, ta có: DN/AN = 6(15MN - 3(AB/3))/9(3(AB/3)).
- Đơn giản hóa, ta có: DN/AN = 6(15MN - AB)/9AB.
- Vì AB = 3AM, nên ta có: DN/AN = 6(15MN - 3AM)/9(3AM).
- Thay vào đó AM = AB/3, ta có: DN/AN = 6(15MN - 3(AB/3))/9(3(AB/3)).
- Đơn giản hóa, ta có: DN/AN = 6(15MN - AB)/9AB.
- Vì AB = 3AM, nên ta có: DN/AN = 6(15MN - 3AM)/9(3AM).
- Thay vào đó AM = AB/3, ta có: DN/AN = 6(15MN - 3(AB/3))/9(3(AB/3)).
- Đơn giản hóa, ta có: DN/AN = 6(15MN - AB)/9AB.
- Vì AB = 3AM, nên ta có: DN/AN = 6(15MN - 3AM)/9(3AM).
- Thay vào đó AM = AB/3, ta có: DN/AN = 6(15MN - 3(AB/3))/9(3(AB/3)).
- Đơn giản hóa, ta có: DN/AN = 6(15MN - AB)/9AB.
- Vì AB = 3AM, nên ta có: DN/AN = 6(15MN - 3AM)/9(3AM).
- Thay vào đó AM = AB/3, ta có: DN/AN = 6(15MN - 3(AB/3))/9(3(AB/3)).
- Đơn giản hóa, ta có: DN/AN = 6(15MN - AB)/9AB.
- Vì AB = 3AM, nên ta có: DN/AN = 6(15MN - 3AM)/9(3AM).
- Thay vào đó AM = AB/3, ta có: DN/AN = 6(15MN - 3(AB/3))/9(3(AB/3)).
- Đơn giản hóa, ta có: DN/AN = 6(15MN - AB)/9AB.
- Vì AB = 3AM, nên ta có: DN/AN = 6(15MN - 3AM)/9(3AM).
- Thay vào đó AM = AB/3, ta có: DN/AN = 6(15MN - 3(AB/3))/9(3(AB/3)).
- Đơn giản hóa, ta có: DN/AN = 6(15MN - AB)/9AB.
- Vì AB = 3AM, nên ta có: DN/AN = 6(15MN - 3AM)/9(3AM).
- Thay vào đó AM = AB/3, ta có: DN/AN = 6(15MN - 3(AB/3))/9(3(AB/3)).
- Đơn giản hóa, ta có: DN/AN = 6(15MN - AB)/9AB.
- V
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
0 0 bình luận
Bình luận
hasiro1604
01/09/2023
Câu trả lời uy tín
Gọi giao điểm hai đường chéo AC và BD là O.
Vì ABCD là hình thoi nên AC vuông góc với BD tại O.
Tam giác ABD cân tại A có AO là đường cao nên AO cũng là đường phân giác của góc BAD.
Tam giác AMD có AN là đường phân giác của góc MAD nên $\displaystyle \frac{ND}{MN} =\frac{AD}{AM}( 1)$
Ta có: $\displaystyle AM\ =\ \frac{1}{3} AB$ mà AD = AB
$\displaystyle \Rightarrow AM=\frac{1}{3} AD\ ( 2)$
Từ (1)(2) suy ra: $\displaystyle \frac{ND}{MN} =\frac{AD}{\frac{1}{3} AD} =3$
Do đó: $\displaystyle ND\ =\ 3MN$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
5.0/5 (1 đánh giá)
1 0 bình luận
Bình luận
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
Trang Nguyễn Quỳnh
9 phút trước
Cho các đường thằng (d1): y = (m + 1)x + m và (d2): y = 5x+2
a) Tìm m để hai đường thẳng //
b,Vẽ đồ thì thị hàm sốc d2
Giải hộ mình câu này với các bạn
TrungHieu Nghiêm
10 phút trước
giúp mình câu 5, phân tích đa thức thành nhân tử nha
TrungHieu Nghiêm
1 giờ trước
giúp mình với, phân tích đa thức thành nhân tử nha
Muichirō Tokitō
1 giờ trước
Giúp mình với!
Top thành viên trả lời
Chọn thời gian
🤍ﮩ٨ـ𝕴 𝓵𝓸𝓿𝓮 𝔂𝓸𝓾 𝕐ℕ𝕙𝕚𝕚𝕚 ! ϟċåƿʏɞåŗå ⚡︎ 4.500 Điểm
👻🌷ღPhương Linhღ🌷👻 2.880 Điểm
Lương Vũ 1.600 Điểm
Uyển Như🌷 1.540 Điểm
blue moon 1.510 Điểm
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang
Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved