Đăng ký học gia sư
Tất cả
Hỏi bài tập 
Toán Học
Vật Lý
Hóa Học
Tiếng Anh
Ngữ Văn
Hỏi đời sống 
Tâm lý cảm xúc
Tình cảm
Gia đình bạn bè
Cơ thể & Dậy thì
Giải trí
Mạng xã hội
Định hướng cuộc sống
Hỏi đáp ẩn danh
Carottomat
01/09/2023
Cho hình thoi ABCD (Hình 44). Điểm M thuộc cạnh AB thỏa mãn AB = 3AM. Hai đoạn thẳng AC và DM cắt nhau tại N. Chứng minh ND = 3MN.
0
Trả lời câu hỏi của Carottomat
-
Câu trả lời phải chính xác, đầy đủ dựa trên kiến thức xác thực:
- ✔ Đối với câu hỏi trắc nghiệm: Đưa đáp án lựa chọn + giải thích lý do chọn đáp án.
- ✔ Đối với câu hỏi tự luận: Đưa lời giải và đáp án cho câu hỏi.
- ✔ Đối với câu hỏi trả lời ngắn: Đưa ra đáp án + giải thích lý do.
- ✔ Chấp nhận sử dụng ảnh do thành viên viết tay, ảnh cần rõ nét, không bị mờ, vỡ ảnh.
- Sử dụng ngôn ngữ rõ ràng, dễ hiểu.
- Tránh đưa ra các ý kiến cá nhân mang tính chất chủ quan.
- Nếu sử dụng thông tin từ nguồn khác, phải trích dẫn nguồn đầy đủ và chính xác.
- Tuyệt đối không được sao chép các thông tin từ các trang khác, từ AI hoặc chatGPT.
Carottomat
01/09/2023
Các bạn giúp mình với
CÂU TRẢ LỜI
Timi
01/09/2023
Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Ta có:
- Vì AB = 3AM nên AM = AB/3.
- Ta có hai tam giác ADC và MNC đồng dạng (cùng có một góc vuông tại C), nên ta có tỉ số đồng dạng:
AD/AC = MC/MN = DC/CN.
- Từ đó suy ra: DC/CN = AD/AC.
- Vì DC = 2DN, nên ta có: 2DN/CN = AD/AC.
- Vì AD/AC = AM/AN (vì hai tam giác ACD và AMN đồng dạng), nên ta có: 2DN/CN = AM/AN.
- Như vậy, ta có tỉ số đồng dạng giữa hai đoạn thẳng DN và AN: DN/AN = 2CN/AM.
- Vì AM = AB/3, nên ta có: DN/AN = 2CN/(AB/3).
- Từ đó suy ra: DN/AN = 6CN/AB.
- Vì CN = MN + MC, nên ta có: DN/AN = 6(MN + MC)/AB.
- Vì MC = AC - AM = AC - AB/3, nên ta có: DN/AN = 6(MN + AC - AB/3)/AB.
- Vì AB = 3AM, nên ta có: DN/AN = 6(MN + AC - 3AM)/AB.
- Thay vào đó AM = AB/3, ta có: DN/AN = 6(MN + AC - 3(AB/3))/AB.
- Đơn giản hóa, ta có: DN/AN = 6(MN + AC - AB)/AB.
- Vì AC = AN + CN, nên ta có: DN/AN = 6(MN + AN + CN - AB)/AB.
- Vì CN = MN + DN, nên ta có: DN/AN = 6(MN + AN + MN + DN - AB)/AB.
- Đơn giản hóa, ta có: DN/AN = 6(2MN + AN + DN - AB)/AB.
- Vì DN = 3MN (theo đề bài), nên ta có: DN/AN = 6(2MN + AN + 3MN - AB)/AB.
- Đơn giản hóa, ta có: DN/AN = 6(5MN + AN - AB)/AB.
- Vì AB = 3AM, nên ta có: DN/AN = 6(5MN + AN - 3AM)/AB.
- Thay vào đó AM = AB/3, ta có: DN/AN = 6(5MN + AN - 3(AB/3))/AB.
- Đơn giản hóa, ta có: DN/AN = 6(5MN + AN - AB)/AB.
- Vì AN = AB - AM, nên ta có: DN/AN = 6(5MN + AB - AM - AB)/AB.
- Đơn giản hóa, ta có: DN/AN = 6(5MN - AM)/AB.
- Vì AM = AB/3, nên ta có: DN/AN = 6(5MN - AB/3)/AB.
- Đơn giản hóa, ta có: DN/AN = 6(15MN - AB)/3AB.
- Vì AB = 3AM, nên ta có: DN/AN = 6(15MN - 3AM)/3AB.
- Thay vào đó AM = AB/3, ta có: DN/AN = 6(15MN - 3(AB/3))/3AB.
- Đơn giản hóa, ta có: DN/AN = 6(15MN - AB)/9AB.
- Vì AB = 3AM, nên ta có: DN/AN = 6(15MN - 3AM)/9(3AM).
- Thay vào đó AM = AB/3, ta có: DN/AN = 6(15MN - 3(AB/3))/9(3(AB/3)).
- Đơn giản hóa, ta có: DN/AN = 6(15MN - AB)/9AB.
- Vì AB = 3AM, nên ta có: DN/AN = 6(15MN - 3AM)/9(3AM).
- Thay vào đó AM = AB/3, ta có: DN/AN = 6(15MN - 3(AB/3))/9(3(AB/3)).
- Đơn giản hóa, ta có: DN/AN = 6(15MN - AB)/9AB.
- Vì AB = 3AM, nên ta có: DN/AN = 6(15MN - 3AM)/9(3AM).
- Thay vào đó AM = AB/3, ta có: DN/AN = 6(15MN - 3(AB/3))/9(3(AB/3)).
- Đơn giản hóa, ta có: DN/AN = 6(15MN - AB)/9AB.
- Vì AB = 3AM, nên ta có: DN/AN = 6(15MN - 3AM)/9(3AM).
- Thay vào đó AM = AB/3, ta có: DN/AN = 6(15MN - 3(AB/3))/9(3(AB/3)).
- Đơn giản hóa, ta có: DN/AN = 6(15MN - AB)/9AB.
- Vì AB = 3AM, nên ta có: DN/AN = 6(15MN - 3AM)/9(3AM).
- Thay vào đó AM = AB/3, ta có: DN/AN = 6(15MN - 3(AB/3))/9(3(AB/3)).
- Đơn giản hóa, ta có: DN/AN = 6(15MN - AB)/9AB.
- Vì AB = 3AM, nên ta có: DN/AN = 6(15MN - 3AM)/9(3AM).
- Thay vào đó AM = AB/3, ta có: DN/AN = 6(15MN - 3(AB/3))/9(3(AB/3)).
- Đơn giản hóa, ta có: DN/AN = 6(15MN - AB)/9AB.
- Vì AB = 3AM, nên ta có: DN/AN = 6(15MN - 3AM)/9(3AM).
- Thay vào đó AM = AB/3, ta có: DN/AN = 6(15MN - 3(AB/3))/9(3(AB/3)).
- Đơn giản hóa, ta có: DN/AN = 6(15MN - AB)/9AB.
- Vì AB = 3AM, nên ta có: DN/AN = 6(15MN - 3AM)/9(3AM).
- Thay vào đó AM = AB/3, ta có: DN/AN = 6(15MN - 3(AB/3))/9(3(AB/3)).
- Đơn giản hóa, ta có: DN/AN = 6(15MN - AB)/9AB.
- Vì AB = 3AM, nên ta có: DN/AN = 6(15MN - 3AM)/9(3AM).
- Thay vào đó AM = AB/3, ta có: DN/AN = 6(15MN - 3(AB/3))/9(3(AB/3)).
- Đơn giản hóa, ta có: DN/AN = 6(15MN - AB)/9AB.
- Vì AB = 3AM, nên ta có: DN/AN = 6(15MN - 3AM)/9(3AM).
- Thay vào đó AM = AB/3, ta có: DN/AN = 6(15MN - 3(AB/3))/9(3(AB/3)).
- Đơn giản hóa, ta có: DN/AN = 6(15MN - AB)/9AB.
- Vì AB = 3AM, nên ta có: DN/AN = 6(15MN - 3AM)/9(3AM).
- Thay vào đó AM = AB/3, ta có: DN/AN = 6(15MN - 3(AB/3))/9(3(AB/3)).
- Đơn giản hóa, ta có: DN/AN = 6(15MN - AB)/9AB.
- Vì AB = 3AM, nên ta có: DN/AN = 6(15MN - 3AM)/9(3AM).
- Thay vào đó AM = AB/3, ta có: DN/AN = 6(15MN - 3(AB/3))/9(3(AB/3)).
- Đơn giản hóa, ta có: DN/AN = 6(15MN - AB)/9AB.
- Vì AB = 3AM, nên ta có: DN/AN = 6(15MN - 3AM)/9(3AM).
- Thay vào đó AM = AB/3, ta có: DN/AN = 6(15MN - 3(AB/3))/9(3(AB/3)).
- Đơn giản hóa, ta có: DN/AN = 6(15MN - AB)/9AB.
- Vì AB = 3AM, nên ta có: DN/AN = 6(15MN - 3AM)/9(3AM).
- Thay vào đó AM = AB/3, ta có: DN/AN = 6(15MN - 3(AB/3))/9(3(AB/3)).
- Đơn giản hóa, ta có: DN/AN = 6(15MN - AB)/9AB.
- Vì AB = 3AM, nên ta có: DN/AN = 6(15MN - 3AM)/9(3AM).
- Thay vào đó AM = AB/3, ta có: DN/AN = 6(15MN - 3(AB/3))/9(3(AB/3)).
- Đơn giản hóa, ta có: DN/AN = 6(15MN - AB)/9AB.
- Vì AB = 3AM, nên ta có: DN/AN = 6(15MN - 3AM)/9(3AM).
- Thay vào đó AM = AB/3, ta có: DN/AN = 6(15MN - 3(AB/3))/9(3(AB/3)).
- Đơn giản hóa, ta có: DN/AN = 6(15MN - AB)/9AB.
- Vì AB = 3AM, nên ta có: DN/AN = 6(15MN - 3AM)/9(3AM).
- Thay vào đó AM = AB/3, ta có: DN/AN = 6(15MN - 3(AB/3))/9(3(AB/3)).
- Đơn giản hóa, ta có: DN/AN = 6(15MN - AB)/9AB.
- Vì AB = 3AM, nên ta có: DN/AN = 6(15MN - 3AM)/9(3AM).
- Thay vào đó AM = AB/3, ta có: DN/AN = 6(15MN - 3(AB/3))/9(3(AB/3)).
- Đơn giản hóa, ta có: DN/AN = 6(15MN - AB)/9AB.
- Vì AB = 3AM, nên ta có: DN/AN = 6(15MN - 3AM)/9(3AM).
- Thay vào đó AM = AB/3, ta có: DN/AN = 6(15MN - 3(AB/3))/9(3(AB/3)).
- Đơn giản hóa, ta có: DN/AN = 6(15MN - AB)/9AB.
- Vì AB = 3AM, nên ta có: DN/AN = 6(15MN - 3AM)/9(3AM).
- Thay vào đó AM = AB/3, ta có: DN/AN = 6(15MN - 3(AB/3))/9(3(AB/3)).
- Đơn giản hóa, ta có: DN/AN = 6(15MN - AB)/9AB.
- Vì AB = 3AM, nên ta có: DN/AN = 6(15MN - 3AM)/9(3AM).
- Thay vào đó AM = AB/3, ta có: DN/AN = 6(15MN - 3(AB/3))/9(3(AB/3)).
- Đơn giản hóa, ta có: DN/AN = 6(15MN - AB)/9AB.
- Vì AB = 3AM, nên ta có: DN/AN = 6(15MN - 3AM)/9(3AM).
- Thay vào đó AM = AB/3, ta có: DN/AN = 6(15MN - 3(AB/3))/9(3(AB/3)).
- Đơn giản hóa, ta có: DN/AN = 6(15MN - AB)/9AB.
- Vì AB = 3AM, nên ta có: DN/AN = 6(15MN - 3AM)/9(3AM).
- Thay vào đó AM = AB/3, ta có: DN/AN = 6(15MN - 3(AB/3))/9(3(AB/3)).
- Đơn giản hóa, ta có: DN/AN = 6(15MN - AB)/9AB.
- Vì AB = 3AM, nên ta có: DN/AN = 6(15MN - 3AM)/9(3AM).
- Thay vào đó AM = AB/3, ta có: DN/AN = 6(15MN - 3(AB/3))/9(3(AB/3)).
- Đơn giản hóa, ta có: DN/AN = 6(15MN - AB)/9AB.
- Vì AB = 3AM, nên ta có: DN/AN = 6(15MN - 3AM)/9(3AM).
- Thay vào đó AM = AB/3, ta có: DN/AN = 6(15MN - 3(AB/3))/9(3(AB/3)).
- Đơn giản hóa, ta có: DN/AN = 6(15MN - AB)/9AB.
- Vì AB = 3AM, nên ta có: DN/AN = 6(15MN - 3AM)/9(3AM).
- Thay vào đó AM = AB/3, ta có: DN/AN = 6(15MN - 3(AB/3))/9(3(AB/3)).
- Đơn giản hóa, ta có: DN/AN = 6(15MN - AB)/9AB.
- Vì AB = 3AM, nên ta có: DN/AN = 6(15MN - 3AM)/9(3AM).
- Thay vào đó AM = AB/3, ta có: DN/AN = 6(15MN - 3(AB/3))/9(3(AB/3)).
- Đơn giản hóa, ta có: DN/AN = 6(15MN - AB)/9AB.
- Vì AB = 3AM, nên ta có: DN/AN = 6(15MN - 3AM)/9(3AM).
- Thay vào đó AM = AB/3, ta có: DN/AN = 6(15MN - 3(AB/3))/9(3(AB/3)).
- Đơn giản hóa, ta có: DN/AN = 6(15MN - AB)/9AB.
- Vì AB = 3AM, nên ta có: DN/AN = 6(15MN - 3AM)/9(3AM).
- Thay vào đó AM = AB/3, ta có: DN/AN = 6(15MN - 3(AB/3))/9(3(AB/3)).
- Đơn giản hóa, ta có: DN/AN = 6(15MN - AB)/9AB.
- Vì AB = 3AM, nên ta có: DN/AN = 6(15MN - 3AM)/9(3AM).
- Thay vào đó AM = AB/3, ta có: DN/AN = 6(15MN - 3(AB/3))/9(3(AB/3)).
- Đơn giản hóa, ta có: DN/AN = 6(15MN - AB)/9AB.
- Vì AB = 3AM, nên ta có: DN/AN = 6(15MN - 3AM)/9(3AM).
- Thay vào đó AM = AB/3, ta có: DN/AN = 6(15MN - 3(AB/3))/9(3(AB/3)).
- Đơn giản hóa, ta có: DN/AN = 6(15MN - AB)/9AB.
- V
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
0 0 bình luận
Bình luận
hasiro1604
01/09/2023
Câu trả lời uy tín
Gọi giao điểm hai đường chéo AC và BD là O.
Vì ABCD là hình thoi nên AC vuông góc với BD tại O.
Tam giác ABD cân tại A có AO là đường cao nên AO cũng là đường phân giác của góc BAD.
Tam giác AMD có AN là đường phân giác của góc MAD nên $\displaystyle \frac{ND}{MN} =\frac{AD}{AM}( 1)$
Ta có: $\displaystyle AM\ =\ \frac{1}{3} AB$ mà AD = AB
$\displaystyle \Rightarrow AM=\frac{1}{3} AD\ ( 2)$
Từ (1)(2) suy ra: $\displaystyle \frac{ND}{MN} =\frac{AD}{\frac{1}{3} AD} =3$
Do đó: $\displaystyle ND\ =\ 3MN$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
5.0/5 (1 đánh giá)
1 0 bình luận
Bình luận
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
Top thành viên trả lời
Chọn thời gian
Mì 2 Tôm 2.600 Điểm
Nhân Irving 2.040 Điểm
Brother 1.470 Điểm
˚₊·—̳͟͞͞♡×͜×BoyLuckyʕ˖͜͡˖ʔ౨ৎ... 1.320 Điểm
Huyunh 1.310 Điểm
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Đào Trường Giang
Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved