giúp mình e , f , g , h với ạ

a) Để đường thẳng d qua gốc tọa độ, ta thay x = 0 và y = 0 vào phương trình của đường thẳng d: - Khi x = 0, ta có: y = 3 - m - Khi y = 0, ta có: 0 = 3 - m - x Từ đó, ta có hệ phương trình: y = 3 - m 0 = 3 - m - x Giải hệ phương trình này, ta được m = 3 và x = 0. Vậy, để đường thẳng d qua gốc tọa độ, m = 3. b) Để đường thẳng d song song với đường thẳng 2y - x = 5, ta so sánh hệ số góc của hai đường thẳng. Hệ số góc của đường thẳng d là 2m, hệ số góc của đường thẳng 2y - x = 5 là 2. Ta có: 2m = 2 Từ đó, ta được m = 1. Vậy, để đường thẳng d song song với đường thẳng 2y - x = 5, m = 1. c) Để đường thẳng d tạo với Ox một góc nhọn a > 0, ta xét hệ số góc của đường thẳng d. Hệ số góc của đường thẳng d là 2m. Để đường thẳng tạo với Ox một góc nhọn, ta cần có 0 < 2m < 90. Từ đó, ta được 0 < m < 45. Vậy, để đường thẳng d tạo với Ox một góc nhọn, m nằm trong khoảng (0, 45). d) Để đường thẳng d tạo với Ox một góc tù a < 0, ta xét hệ số góc của đường thẳng d. Hệ số góc của đường thẳng d là 2m. Để đường thẳng tạo với Ox một góc tù, ta cần có 90 < 2m < 180. Từ đó, ta được 45 < m < 90. Vậy, để đường thẳng d tạo với Ox một góc tù, m nằm trong khoảng (45, 90). e) Để đường thẳng d cắt Ox tại điểm có hoành độ 2, ta thay x = 2 vào phương trình của đường thẳng d: y = 2m(2) + 3 - m - 2 y = 4m + 1 - m - 2 y = 3m - 1 Điểm cắt của đường thẳng d và Ox có hoành độ 2 khi và chỉ khi y = 0. Từ đó, ta có: 0 = 3m - 1 Giải phương trình này, ta được m = 1/3. Vậy, để đường thẳng d cắt Ox tại điểm có hoành độ 2, m = 1/3. f) Để đường thẳng d cắt đồ thị y = 2x - 3 tại một điểm có hoành độ là 2, ta thay x = 2 vào phương trình của đường thẳng d: y = 2m(2) + 3 - m - 2 y = 4m + 1 - m - 2 y = 3m - 1 Điểm cắt của đường thẳng d và đồ thị y = 2x - 3 có hoành độ 2 khi và chỉ khi x = 2. Từ đó, ta có: y = 2(2) - 3 y = 1 Vậy, để đường thẳng d cắt đồ thị y = 2x - 3 tại một điểm có hoành độ là 2, ta có m = 1/3 và y = 1. g) Để đường thẳng d cắt đồ thị y = -x + 7 tại một điểm có tung độ y = 4, ta thay y = 4 vào phương trình của đường thẳng d: 4 = 2m(x) + 3 - m - x 4 = (2m - 1)x + 3 - m (2m - 1)x = 1 - 3 + m - 4 (2m - 1)x = m - 6 Điểm cắt của đường thẳng d và đồ thị y = -x + 7 có tung độ y = 4 khi và chỉ khi x = (m - 6) / (2m - 1). Từ đó, ta có: 4 = -(m - 6) / (2m - 1) + 7 4(2m - 1) = -(m - 6) + 7(2m - 1) 8m - 4 = -m + 6 + 14m - 7 23m = 17 m = 17 / 23 Vậy, để đường thẳng d cắt đồ thị y = -x + 7 tại một điểm có tung độ y = 4, ta có m = 17 / 23. h) Đường thẳng d đi qua giao điểm của hai đường thẳng 2x - 3y = -8 và y = -x + 1. Để tìm giao điểm của hai đường thẳng này, ta giải hệ phương trình: 2x - 3y = -8 y = -x + 1 Thay y = -x + 1 vào phương trình 2x - 3y = -8, ta có: 2x - 3(-x + 1) = -8 2x + 3x - 3 = -8 5x - 3 = -8 5x = -5 x = -1 Thay x = -1 vào phương trình y = -x + 1, ta có: y = -(-1) + 1 y = 2 Vậy, giao điểm của hai đường thẳng là (-1, 2). Đường thẳng d đi qua giao điểm này, nên phương trình của đường thẳng d là: y = 2m(x) + 3 - m - x Thay x = -1 và y = 2 vào phương trình trên, ta có: 2 = 2m(-1) + 3 - m - (-1) 2 = -2m + 4 - m + 1 2 = -3m + 5 -3m = 3 m = -1 Vậy, để đường thẳng d đi qua giao điểm của hai đường thẳng 2x - 3y = -8 và y = -x + 1, ta có m = -1.