mng giúp em với ạ

rotate image
thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của Uyên Hoàng Mỹ

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

02/09/2023

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Để tính thể tích khối chóp S.ABCD, ta sử dụng công thức: $\text{Thể tích} = \frac{1}{3} \times \text{Diện tích đáy} \times \text{Chiều cao}$ Vì đáy ABCD là hình vuông, nên diện tích đáy là $S_{ABCD} = a^2$, với $a$ là cạnh của hình vuông. Ta cần tìm chiều cao của khối chóp. Gọi $H$ là hình chiếu vuông góc của điểm $S$ lên mặt phẳng $(ABCD)$. Khoảng cách từ $S$ đến mặt phẳng $(SBC)$ là $a\sqrt{3}$, nên $SH = a\sqrt{3}$. Tam giác $SAD$ là tam giác đều, nên ta có $SA = SD = AD = a$. Khi đó, ta có $SH = \frac{\sqrt{3}}{2} \times SA = \frac{\sqrt{3}}{2} \times a$. Do đó, chiều cao của khối chóp là $h = SH - HD = \frac{\sqrt{3}}{2} \times a - \frac{a}{\sqrt{2}} = \frac{a}{2}(\sqrt{3} - \sqrt{2})$. Thay các giá trị vào công thức tính thể tích, ta có: $\text{Thể tích} = \frac{1}{3} \times a^2 \times \frac{a}{2}(\sqrt{3} - \sqrt{2}) = \frac{a^3}{6}(\sqrt{3} - \sqrt{2})$ Vậy, thể tích khối chóp S.ABCD tính theo $a$ là $\frac{a^3}{6}(\sqrt{3} - \sqrt{2})$.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
iamacloud

02/09/2023

Câu trả lời uy tín

Gọi F là trung điểm AD
Vì tam giác SAD đều
⟹ $\displaystyle SF\perp AD$
Có: $\displaystyle ( SAD) \perp ( ABCD) \Longrightarrow \ SF\perp ( ABCD)$
Vì ABCD là hình vuông
⟹ AD//BC⟹ AD//(SBD)
d(A,SBC)=d(F,SBC)
Gọi E là trung điểm BC
⟹ EF//AB//DC
Kẻ $\displaystyle FH\perp SE$
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
SF\perp ( ABCD) \Longrightarrow \ SF\perp BC\\
\Longrightarrow \ BC\perp ( SFE) \Longrightarrow \ BD\perp FH
\end{array}$
Do $\displaystyle FH\perp SE$
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\Longrightarrow \ FH\perp ( SBC)\\
\Longrightarrow \ FH=d( F,SBC) =a\sqrt{3}
\end{array}$
Đặt AB=x
ABCD là hình vuông
⟹ EF=AB=CD=AD=BC=x
Tam giác SAD đều, $\displaystyle SF\perp AD$
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\Longrightarrow \ SF=\frac{x\sqrt{3}}{x}\\
SF\perp FE,\ FH\perp SE\\
\Longrightarrow \ \frac{1}{FH^{2}} =\frac{1}{FS^{2}} +\frac{1}{FE^{2}}\\
\Longrightarrow \ \frac{1}{3a^{2}} =\frac{1}{\left(\frac{x\sqrt{3}}{2}\right)^{2}} +\frac{1}{x^{2}}\\
\end{array}$

$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\Longrightarrow \ x=a\sqrt{7}\\
AB=BC=CD=DA=a\sqrt{7} ,\ SF=\frac{a\sqrt{21}}{2}\\
\Longrightarrow \ V=\frac{1}{3} .SF.S_{ABCD} =\frac{1}{3} .\frac{a\sqrt{21}}{2} .\left( a\sqrt{7}\right)^{2}\\
=\frac{7\sqrt{21} a^{3}}{6}
\end{array}$
Chọn A

rotate image
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon

Đáp án A

cho mk xin 5 sao dc kh ạ ???


rotate image
rotate image
rotate image
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

avatar
level icon
Shihlin

1 giờ trước

Trắc nghiệm Đ-S
avatar
level icon
Shihlin

1 giờ trước

Trắc nghiệm Đ-S
avatar
level icon
Shihlin

1 giờ trước

Trắc nghiệm Đ-S
Giúp mình câu hỏi trong hình ảnh này vs ạ
Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...Giải hộ mình câu này với các bạn
Đặt câu hỏi về bài tập của bạn
Lưu ý: • Đặt câu hỏi đủ thông tin, có ý nghĩa • Không gian lận điểm • Không đặt câu hỏi có chứa nội dung phản cảm
Báo cáo câu hỏi
    Xác nhận
    FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
    Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
    Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
    Tải ứng dụng FQA
    Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
    Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved