mng giúp em với ạ Ũ 2 Z,Câu 34. Câu 34. Cho hình hóp S.ABCD có đáy ABCD là hnh vuông, tam giác SSDD là tam giác đều và,nằm trong mặp phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết khoảng cách từ nằm trong mặp phẳng vuông góc với mặt phẳng ( (ABCD). Biết khoảng cách từ A đđế,mặt phẳng (SBC) là a\sqrt3. Thể tích khối chóp S.ABCD tính theo a là.,A.\frac{7a^3\sqrt{21}}6. B.\frac{3a^3}2. C.3a^3\sqrt2. D.\frac{7a^3\sqrt{21}}{12}.

Gọi F là trung điểm AD Vì tam giác SAD đều ⟹ $\displaystyle SF\perp AD$ Có: $\displaystyle ( SAD) \perp ( ABCD) \Longrightarrow \ SF\perp ( ABCD)$ Vì ABCD là hình vuông ⟹ AD//BC⟹ AD//(SBD) d(A,SBC)=d(F,SBC) Gọi E là trung điểm BC ⟹ EF//AB//DC Kẻ $\displaystyle FH\perp SE$ $\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} SF\perp ( ABCD) \Longrightarrow \ SF\perp BC\\ \Longrightarrow \ BC\perp ( SFE) \Longrightarrow \ BD\perp FH \end{array}$ Do $\displaystyle FH\perp SE$ $\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} \Longrightarrow \ FH\perp ( SBC)\\ \Longrightarrow \ FH=d( F,SBC) =a\sqrt{3} \end{array}$ Đặt AB=x ABCD là hình vuông ⟹ EF=AB=CD=AD=BC=x Tam giác SAD đều, $\displaystyle SF\perp AD$ $\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} \Longrightarrow \ SF=\frac{x\sqrt{3}}{x}\\ SF\perp FE,\ FH\perp SE\\ \Longrightarrow \ \frac{1}{FH^{2}} =\frac{1}{FS^{2}} +\frac{1}{FE^{2}}\\ \Longrightarrow \ \frac{1}{3a^{2}} =\frac{1}{\left(\frac{x\sqrt{3}}{2}\right)^{2}} +\frac{1}{x^{2}}\\ \end{array}$ $\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} \Longrightarrow \ x=a\sqrt{7}\\ AB=BC=CD=DA=a\sqrt{7} ,\ SF=\frac{a\sqrt{21}}{2}\\ \Longrightarrow \ V=\frac{1}{3} .SF.S_{ABCD} =\frac{1}{3} .\frac{a\sqrt{21}}{2} .\left( a\sqrt{7}\right)^{2}\\ =\frac{7\sqrt{21} a^{3}}{6} \end{array}$ Chọn A

mng giúp em với ạ Ũ 2   Z Câu 34.   Câu 34. Cho hình h 64f2e8e9839f8f145554060c

Hỏi đáp bài tập Newsfeed Giải bài tập SGK Cẩm nang học tập Ôn luyện

Công cụ

ADS

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn