02/09/2023
Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
02/09/2023
02/09/2023
$\displaystyle a,A=\frac{\sqrt{x} +4}{\sqrt{x} +1} =\frac{\left(\sqrt{x} +1\right) +3}{\sqrt{x} +1} =1+\frac{3}{\sqrt{x} +1}$
Để A là số nguyên$\displaystyle \Rightarrow \frac{3}{\sqrt{x} +1} \ là\ số\ nguyên$
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\Rightarrow \sqrt{x} +1\ \in Ư( 3)\\
\Leftrightarrow \sqrt{x} +1\in \{1;3\} \ \left( do\ \sqrt{x} +1 >0\ \forall x\geq 0\right)\\
\Leftrightarrow \sqrt{x} \in \{0;2\}\\
\Leftrightarrow x\in \{0;4\} \ ( tm)
\end{array}$
$\displaystyle b,B=\frac{3\sqrt{x} +8}{\sqrt{x} +3} =\frac{3\left(\sqrt{x} +3\right) -1}{\sqrt{x} +3} =3-\frac{1}{\sqrt{x} +3}$
Để B là số nguyên $\displaystyle \Rightarrow \frac{1}{\sqrt{x} +3} \ là\ số\ nguyên$
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\Rightarrow \sqrt{x} +3\ \in \{-1;1\}\\
\Rightarrow Không\ có\ x\ thỏa\ mãn\ do\ \sqrt{x} +3\geq 3\ \forall x\geq 0
\end{array}$
c,d tương tự
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
7 giờ trước
7 giờ trước
8 giờ trước
Top thành viên trả lời