Tính giá trị nhỏ nhất a)x^2-6x+10 b)4x^2-4x+1,5 c)16x^2-x

thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của Nam Hoang

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

02/09/2023

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
a) Để tính giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x^2 - 6x + 10, ta sử dụng công thức tính đỉnh của parabol: x = -b/2a. Trong trường hợp này, a = 1 và b = -6, nên x = -(-6)/(2*1) = 3. Để tìm giá trị nhỏ nhất, ta thay x = 3 vào hàm số: y = 3^2 - 6*3 + 10 = 9 - 18 + 10 = 1. Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số là 1. b) Để tính giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 4x^2 - 4x + 1.5, ta cũng sử dụng công thức tính đỉnh của parabol: x = -b/2a. Trong trường hợp này, a = 4 và b = -4, nên x = -(-4)/(2*4) = 0.5. Để tìm giá trị nhỏ nhất, ta thay x = 0.5 vào hàm số: y = 4*(0.5)^2 - 4*0.5 + 1.5 = 4*0.25 - 2 + 1.5 = 1 - 2 + 1.5 = 0.5. Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số là 0.5. c) Để tính giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 16x^2 - x, ta cũng sử dụng công thức tính đỉnh của parabol: x = -b/2a. Trong trường hợp này, a = 16 và b = -1, nên x = -(-1)/(2*16) = 1/32. Để tìm giá trị nhỏ nhất, ta thay x = 1/32 vào hàm số: y = 16*(1/32)^2 - (1/32) = 16*(1/1024) - (1/32) = 1/64 - 1/32 = 1/64 - 2/64 = -1/64. Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số là -1/64.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
Lebaolan

02/09/2023

Câu trả lời uy tín

$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
a,x^{2} -6x+10=\left( x^{2} -6x+9\right) +1=( x-3)^{2} +1\geq 1\\
\Rightarrow Min\ \left( x^{2} -6x+10\right) \ =1\ \Leftrightarrow x=3
\end{array}$
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
b,4x^{2} -4x+1,5=\left( 4x^{2} -4x+1\right) +\frac{1}{2} =( 2x-1)^{2} +\frac{1}{2} \geq \frac{1}{2}\\
\Rightarrow Min\ \left( 4x^{2} -4x+1,5\right) =\frac{1}{2} \Leftrightarrow x=\frac{1}{2}
\end{array}$
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
c,16x^{2} -x=\left( 16x^{2} -2.4x.\frac{1}{8} +\frac{1}{64}\right) +\frac{-1}{64} =\left( 4x-\frac{1}{8}\right)^{2} +\frac{-1}{64} \geq \frac{-1}{64}\\
\Rightarrow Min\ \left( 16x^{2} -x\right) =\frac{-1}{64} \Leftrightarrow x=\frac{1}{32}
\end{array}$

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
Thach1 k9

02/09/2023

Bạn tham khảo :

a) x2 – 6x + 10

= ( x2 – 6x + 9 ) + 1

= (x – 3 )2 + 1

- Vì (x – 3 )2 ≥ 0

=> (x – 3 )2 + 1 ≥ 1

Dấu bằng xảy ra khi xảy ra khi : ( x – 3 )2 = 0

                                                            <=> x – 3 = 0

                                                            <=> x = 3

Vậy Min của x2 – 6x + 10 là 1 , xảy ra khi x = 3 .

b) 4x2 – 4x + 1,5

= ( 4x2 – 4x + 1 ) + ½

= ( 2x – 1 ) 2 + ½

- Vì ( 2x- 1 )2 ≥ 0

=> ( 2x- 1 )2 + 1/2 ≥ ½

Dấu bằng xảy ra khi xảy ra khi : ( 2x – 1 )2 = 0

                                               <=> 2x – 1 = 0

                                               <=> 2x = 1

                                               <=> x = ½

Vậy Min của 4x2 – 4x + 1,5 là 1/2 , xảy ra khi x = ½ .

c) 16x2 – x

= ( 16x2 – 2.4x.1/8 + 1/64 ) – 1/64

= ( 4x – 1/8 )2 – 1/64

 - Vì ( 4x- 1/8 )2 ≥ 0

=> ( 4x- 1/8 )2 - 1/64 ≥ - 1/64

Dấu bằng xảy ra khi xảy ra khi : ( 4x – 1/8 )2 = 0

                                             <=> 4x – 1/8 = 0

                                               <=> 4x = 1/8

                                               <=> x = 1/32

Vậy Min của 16x2 –x là -1/64 , xảy ra khi x = 1/32 .


 

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 1
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

avatar
level icon
mion

4 giờ trước

giúpppp e gấpppppp vsssss
avatar
level icon
mion

4 giờ trước

giúp eeee vessss
avatar
level icon
Minh Hà

4 giờ trước

giúp mình với
tìm giá trị lớn nhất: a) C= 4x + 3 - x2 b) B= x2 + 4x +1 c) B= 5x2 -4x + 1
avatar
level icon
mion

4 giờ trước

giúppp e gấp
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved