Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
02/09/2023
02/09/2023
Do ABCD là hình thang cân nên DH=CK và AB=HK
$\displaystyle \Rightarrow AB+CD=HK+DH+HK+CK=2HK+CK+CK=2HK+2CK=2HC$
Gọi giao điểm của AC và BD là O
Xét tam giác OCD vuông cận tại O
$\displaystyle \Rightarrow \widehat{OCD} =\widehat{ODC} =45^{o}$
Xét tam giác vuông AHC có $\displaystyle \widehat{ACH} =45^{0}$
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\Rightarrow \Delta AHC\ vuông\ cân\ tại\ H\\
\Rightarrow AH=HC\\
\Rightarrow AH=\frac{AB+CD}{2}
\end{array}$
02/09/2023
Để chứng minh AH = AB + CD/2, ta sẽ sử dụng tính chất của đường cao trong hình thang.
Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB và N là trung điểm của đoạn thẳng CD. Ta có:
Vậy, ta đã chứng minh được AH = AB + CD/2
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
1 giờ trước
1 giờ trước
Top thành viên trả lời