giúp mình với ạ

AB=c;AC=b;BC=a

AG cắt BC tại M; CG cắt AC tại N

Ta có:

BN2=2BC2+2BA2−AC24=2a2+2c2−b24AM2=2AB2+2AC2−BC24=2c2+2b2−a24⇒BG2=(23)2BN2=2a2+2c2−b29AG2=(23)2AM=2c2+2b2−a29

Có: SAGB=23SAMB;SAMB=12SABC

⇒SAGB=13SABC=13S.

BG2+GA2−AB2=2a2+2c2−b2+2c2+2b2−a29−c2=b2+a2−5c29

cotAGBˆ=cosAGBˆsinAGBˆ=BG2+GA2−AB22BG.GC.sinAGBˆ=b2+a2−5c29.4.SAGB=b2+a2−5c212S

Tương tự ta có:

cotC^=CA2+BC2−AB22CA.CB.sinC^=a2+b2−c24ScotC^−cotAGBˆ=a2+b2−c24S−b2+a2−5c212S=2a2+2b2+2c212S=a2+b2+c26S