mình cần gấp ai giải giúp vs

a) Tứ giác ADHE là tứ giác chữ nhật. Vì trong tam giác vuông ABC, đường cao AH là đường phân giác của góc A, nên AH cắt BC thành hai đoạn bằng nhau, tức là BH = CH. Mà DE là đường vuông góc hạ từ H xuống AB và AC, nên DE cắt AB và AC thành hai đoạn bằng nhau, tức là AD = AE. Vậy tứ giác ADHE có các cạnh đối diện bằng nhau, nên là tứ giác chữ nhật. Để chứng minh DE = AH, ta sẽ sử dụng định lí Pythagoras trong tam giác vuông ABC. Áp dụng định lí Pythagoras cho tam giác vuông ABC, ta có: AB^2 + AC^2 = BC^2 Vì AB = AD + DB và AC = AE + EC, nên ta có: (AD + DB)^2 + (AE + EC)^2 = BC^2 Mở ngoặc và rút gọn, ta được: AD^2 + 2AD.DB + DB^2 + AE^2 + 2AE.EC + EC^2 = BC^2 Vì DB = EC (do tứ giác ADHE là tứ giác chữ nhật), nên ta có: AD^2 + 2AD.DB + DB^2 + AE^2 + 2AE.DB + DB^2 = BC^2 Rút gọn, ta được: AD^2 + AE^2 + 2DB.AD + 2DB.AE + 2AE.DB = BC^2 Vì DB.AD = DB.AE (do tứ giác ADHE là tứ giác chữ nhật), nên ta có: AD^2 + AE^2 + 2DB.AD + 2DB.AE + 2AE.DB = BC^2 Rút gọn, ta được: AD^2 + AE^2 + 4DB.AD + 4DB.AE = BC^2 Vì DB.AD + DB.AE = DE.AH (do tứ giác ADHE là tứ giác chữ nhật), nên ta có: AD^2 + AE^2 + 4DE.AH = BC^2 Vì AH^2 = AD^2 + DH^2 và AH^2 = AE^2 + EH^2 (do tứ giác ADHE là tứ giác chữ nhật), nên ta có: AH^2 + 4DE.AH = BC^2 Đồng thời, ta biết rằng BC = AH (do tam giác ABC vuông tại A), nên ta có: AH^2 + 4DE.AH = AH^2 Rút gọn, ta được: 4DE.AH = 0 Vì AH khác 0, nên ta có: 4DE = 0 Từ đó suy ra DE = 0. Vậy ta đã chứng minh được DE = AH. b) Để chứng minh IO vuông góc với AB, ta sẽ sử dụng tính chất của đường cao trong tam giác vuông ABC. Gọi M là trung điểm của AB, ta có: AM = MB Vì I là trung điểm của HC, nên ta có: HI = IC Vì O là giao điểm của DE và AH, nên ta có: OD = OE Vì tứ giác ADHE là tứ giác chữ nhật, nên ta có: DE || AB Từ đó suy ra: ∠HDE = ∠AMB (do DE || AB và AM = MB) ∠HDI = ∠ICM (do DE || AB và HI = IC) Vậy ta có hai cặp góc đồng quy: ∠HDE = ∠AMB và ∠HDI = ∠ICM Do đó, ta có: ∠HDI + ∠HDE = ∠ICM + ∠AMB ∠HDI + ∠HDE = 180° (do ∠ICM + ∠AMB = 180°, vì tứ giác ICMA là tứ giác nội tiếp trong đường tròn đường kính AC) Vậy ta đã chứng minh được IO vuông góc với AB.