mình cần gấp ai giải giúp vs

rotate image
thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của Chính Tran

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

03/09/2023

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
a) Tứ giác ADHE là tứ giác chữ nhật. Vì trong tam giác vuông ABC, đường cao AH là đường phân giác của góc A, nên AH cắt BC thành hai đoạn bằng nhau, tức là BH = CH. Mà DE là đường vuông góc hạ từ H xuống AB và AC, nên DE cắt AB và AC thành hai đoạn bằng nhau, tức là AD = AE. Vậy tứ giác ADHE có các cạnh đối diện bằng nhau, nên là tứ giác chữ nhật. Để chứng minh DE = AH, ta sẽ sử dụng định lí Pythagoras trong tam giác vuông ABC. Áp dụng định lí Pythagoras cho tam giác vuông ABC, ta có: AB^2 + AC^2 = BC^2 Vì AB = AD + DB và AC = AE + EC, nên ta có: (AD + DB)^2 + (AE + EC)^2 = BC^2 Mở ngoặc và rút gọn, ta được: AD^2 + 2AD.DB + DB^2 + AE^2 + 2AE.EC + EC^2 = BC^2 Vì DB = EC (do tứ giác ADHE là tứ giác chữ nhật), nên ta có: AD^2 + 2AD.DB + DB^2 + AE^2 + 2AE.DB + DB^2 = BC^2 Rút gọn, ta được: AD^2 + AE^2 + 2DB.AD + 2DB.AE + 2AE.DB = BC^2 Vì DB.AD = DB.AE (do tứ giác ADHE là tứ giác chữ nhật), nên ta có: AD^2 + AE^2 + 2DB.AD + 2DB.AE + 2AE.DB = BC^2 Rút gọn, ta được: AD^2 + AE^2 + 4DB.AD + 4DB.AE = BC^2 Vì DB.AD + DB.AE = DE.AH (do tứ giác ADHE là tứ giác chữ nhật), nên ta có: AD^2 + AE^2 + 4DE.AH = BC^2 Vì AH^2 = AD^2 + DH^2 và AH^2 = AE^2 + EH^2 (do tứ giác ADHE là tứ giác chữ nhật), nên ta có: AH^2 + 4DE.AH = BC^2 Đồng thời, ta biết rằng BC = AH (do tam giác ABC vuông tại A), nên ta có: AH^2 + 4DE.AH = AH^2 Rút gọn, ta được: 4DE.AH = 0 Vì AH khác 0, nên ta có: 4DE = 0 Từ đó suy ra DE = 0. Vậy ta đã chứng minh được DE = AH. b) Để chứng minh IO vuông góc với AB, ta sẽ sử dụng tính chất của đường cao trong tam giác vuông ABC. Gọi M là trung điểm của AB, ta có: AM = MB Vì I là trung điểm của HC, nên ta có: HI = IC Vì O là giao điểm của DE và AH, nên ta có: OD = OE Vì tứ giác ADHE là tứ giác chữ nhật, nên ta có: DE || AB Từ đó suy ra: ∠HDE = ∠AMB (do DE || AB và AM = MB) ∠HDI = ∠ICM (do DE || AB và HI = IC) Vậy ta có hai cặp góc đồng quy: ∠HDE = ∠AMB và ∠HDI = ∠ICM Do đó, ta có: ∠HDI + ∠HDE = ∠ICM + ∠AMB ∠HDI + ∠HDE = 180° (do ∠ICM + ∠AMB = 180°, vì tứ giác ICMA là tứ giác nội tiếp trong đường tròn đường kính AC) Vậy ta đã chứng minh được IO vuông góc với AB.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
hasiro1604

03/09/2023

Câu trả lời uy tín

a.
Ta có:
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
AC\bot AB\Rightarrow \widehat{EAD} =90^{0}\\
HE\bot AC\Rightarrow \widehat{AEH} =90^{o}\\
HD\bot AB\Rightarrow \widehat{ADH} =90^{o}
\end{array}$
$\displaystyle \Rightarrow ADHE$ là hình chữ nhật (tứ giác có 3 góc vuông)
$\displaystyle \Rightarrow DE=AH$ ( 2đường chéo của hình chữ nhật)
b.
Vì O là giao của 2 đường chéo của hình chữ nhật
$\displaystyle \Rightarrow O$ là trung điểm của AH và DE
Trong tam giác CHA có:
I là trung điểm của CH
O là trung điểm của HA
$\displaystyle \Rightarrow IO$ là đường trung bình của tam giác AHC
$\displaystyle \Rightarrow OI//CA$
Mà $\displaystyle CA\bot AB$
$\displaystyle \Rightarrow OI\bot AB$

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
Thất Hạc

03/09/2023

ĐÂY
rotate image
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
Thất Hạc

03/09/2023

THAM KHẢO HÌNH TRƯỚC NHÉ
rotate image
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

avatar
level icon
Ha My

30 phút trước

Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...
avatar
level icon
Ha My

1 giờ trước

RÚT GỌN PHÂN THỨC
avatar
level icon
Ha My

1 giờ trước

RÚT GỌN PHÂN THỨC
avatar
level icon
Ha My

1 giờ trước

Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... RÚT GỌN PHÂN THỨC TRÊN
avatar
level icon
Trang Linh

1 giờ trước

Giyps monhf nốt vài này với jai
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved