Câu 10. Cho đường tròn (O) đường kính CD, M là điểm thuộc (O). Trên tia CD lấy điểm E sao cho CM=CE, trên tia CM lấy điểm F sao cho CF=CD. a) Chứng minh tam giác CEF là tam giác vuông. b) Cho EF cắt DM...

thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của Tử Yên

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

03/09/2023

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
a) Chứng minh tam giác CEF là tam giác vuông: Ta có CM = CE (vì M thuộc đường tròn (O)) Và CF = CD (vì F thuộc tia CM và CF = CD) Do đó, ta có hai cạnh bằng nhau của tam giác CEF. Ngoài ra, ta cũng có ME = MF (vì E và F đều thuộc đường tròn (O)) Vậy tam giác CEF là tam giác cân. Và do hai cạnh bằng nhau và góc giữa chúng bằng 90 độ (do CD là đường kính), nên tam giác CEF là tam giác vuông. b) Chứng minh CK // LF: Ta có tam giác CEF là tam giác vuông (đã chứng minh ở câu a). Vì góc CEF = 90 độ, nên góc CFE = 180 - 90 = 90 độ. Do đó, ta có góc CFE = góc CFD = 90 độ. Vậy ta có hai góc đối nhau bằng nhau, từ đó suy ra CK // LF (theo nguyên lý góc đối). Vậy ta đã chứng minh được CK // LF.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
heptubiti

03/09/2023

Câu trả lời uy tín

a,Xét tam giác CEF và CMD ta có
CE=CM
CF=CD
$\displaystyle \hat{C}$ chung
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\Rightarrow \Delta CEF=\Delta CMD( c-g-c)\\
\Rightarrow \widehat{CEF} =\widehat{CMD}
\end{array}$
Do $\displaystyle M\in ( O) \Rightarrow \widehat{CMD} =90^{o}$
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\Rightarrow \widehat{CEF} =90^{o}\\
\Rightarrow \Delta CEF\ vuông\ tại\ E
\end{array}$
b,Xét tam giác CDF có 2 đường cao CM và FE cắt nhau tại K
$\displaystyle \Rightarrow CK\perp DF$

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
Hamika

03/09/2023

a) Vì CM = CE nên góc CME = góc CEM.

Vì CF = CD và CD là đường kính của đường tròn (O) nên góc CFD = 90 độ.

Do đó, góc CEF = góc CFD - góc CME = 90 độ - góc CEM = 90 độ.

Vậy tam giác CEF là tam giác vuông tại E.

b) Vì EF cắt DM tại K nên theo định lí Ceva ta có: CK/ KD x DF/ FM x EM/ EC = 1.

Vì CM = CE và CF = CD nên CK/ KD x DF/ FM x EM/ EC = CK/ KD x CD/ CM x CM/ CE = CK/ KD.

Do đó, CK/ KD = 1 và CK = KD.

Vì CD là đường kính của đường tròn (O) nên CK vuông góc với FD.


Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

avatar
Vitvangvuive

1 phút trước

Giải hộ mình câu này với các bạn
avatar
Vitvangvuive

11 phút trước

Giúp iem vsss ạaa, lm đc bn thì lm th ạ
avatar
level icon
Trâm

7 giờ trước

làm giúp mình
avatar
level icon
Trâm

7 giờ trước

làm giúp mình
avatar
level icon
Trâm

8 giờ trước

làm giúp mình
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved