Bài 1:Lấy 10 ví dụ về phương trình bậc nhất 2 ẩn x, y( chỉ ra các hệ số a, b, c) Bài 2: Lấy 10 ví dụ về hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn x, y(chỉ ra a, b, c;a', b', c') Bài 3:Giải phương trình sau và mi...

Bài 1: Phương trình bậc nhất hai ẩn x, y có dạng tổng quát là \( ax + by = c \), trong đó \( a \), \( b \), và \( c \) là các hằng số, và \( a \) và \( b \) không đồng thời bằng 0. Dưới đây là 10 ví dụ về phương trình bậc nhất hai ẩn x, y, cùng với các hệ số \( a \), \( b \), và \( c \): 1. \( 2x + 3y = 5 \) - \( a = 2 \) - \( b = 3 \) - \( c = 5 \) 2. \( 4x - y = 7 \) - \( a = 4 \) - \( b = -1 \) - \( c = 7 \) 3. \( x + 2y = 10 \) - \( a = 1 \) - \( b = 2 \) - \( c = 10 \) 4. \( 3x - 5y = 1 \) - \( a = 3 \) - \( b = -5 \) - \( c = 1 \) 5. \( -x + 4y = 8 \) - \( a = -1 \) - \( b = 4 \) - \( c = 8 \) 6. \( 6x + y = 12 \) - \( a = 6 \) - \( b = 1 \) - \( c = 12 \) 7. \( x - 3y = -2 \) - \( a = 1 \) - \( b = -3 \) - \( c = -2 \) 8. \( 5x + 2y = 15 \) - \( a = 5 \) - \( b = 2 \) - \( c = 15 \) 9. \( -2x + 7y = 3 \) - \( a = -2 \) - \( b = 7 \) - \( c = 3 \) 10. \( 8x - 4y = 20 \) - \( a = 8 \) - \( b = -4 \) - \( c = 20 \) Như vậy, ta đã liệt kê 10 ví dụ về phương trình bậc nhất hai ẩn x, y và chỉ rõ các hệ số \( a \), \( b \), và \( c \) tương ứng. Bài 2: Dưới đây là 10 ví dụ về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn x, y, cùng với các giá trị của a, b, c; a', b', c': 1. \[ \begin{cases} 2x + 3y = 7 \\ x - y = 1 \end{cases} \] - a = 2, b = 3, c = 7 - a' = 1, b' = -1, c' = 1 2. \[ \begin{cases} 3x - 2y = 5 \\ 4x + y = 10 \end{cases} \] - a = 3, b = -2, c = 5 - a' = 4, b' = 1, c' = 10 3. \[ \begin{cases} x + 4y = 12 \\ 2x - 3y = 1 \end{cases} \] - a = 1, b = 4, c = 12 - a' = 2, b' = -3, c' = 1 4. \[ \begin{cases} 5x + y = 15 \\ x + 2y = 8 \end{cases} \] - a = 5, b = 1, c = 15 - a' = 1, b' = 2, c' = 8 5. \[ \begin{cases} x - 2y = 3 \\ 3x + 4y = 14 \end{cases} \] - a = 1, b = -2, c = 3 - a' = 3, b' = 4, c' = 14 6. \[ \begin{cases} 2x + y = 6 \\ x + 3y = 9 \end{cases} \] - a = 2, b = 1, c = 6 - a' = 1, b' = 3, c' = 9 7. \[ \begin{cases} 3x - 4y = 1 \\ 2x + y = 5 \end{cases} \] - a = 3, b = -4, c = 1 - a' = 2, b' = 1, c' = 5 8. \[ \begin{cases} x + 2y = 7 \\ 4x - y = 10 \end{cases} \] - a = 1, b = 2, c = 7 - a' = 4, b' = -1, c' = 10 9. \[ \begin{cases} 2x + 3y = 11 \\ x - 2y = 1 \end{cases} \] - a = 2, b = 3, c = 11 - a' = 1, b' = -2, c' = 1 10. \[ \begin{cases} 3x - y = 8 \\ 2x + 4y = 12 \end{cases} \] - a = 3, b = -1, c = 8 - a' = 2, b' = 4, c' = 12 Như vậy, ta đã cung cấp 10 ví dụ về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn x, y, cùng với các giá trị của a, b, c; a', b', c'. Bài 3: 1) x+y=4 Ta có thể chọn x=0, y=4 hoặc x=4, y=0. Tập nghiệm: (0,4) và (4,0) 2) 3x-y=3 Ta có thể chọn x=1, y=0 hoặc x=0, y=-3. Tập nghiệm: (1,0) và (0,-3) 3) x+4y=5 Ta có thể chọn x=1, y=1 hoặc x=5, y=0. Tập nghiệm: (1,1) và (5,0) 4) 0x+y=3 Ta có thể chọn x=0, y=3 hoặc x=1, y=3. Tập nghiệm: (0,3) và (1,3) 5) x-0y=1 Ta có thể chọn x=1, y=0 hoặc x=1, y=1. Tập nghiệm: (1,0) và (1,1) 6) 2x-y=3 Ta có thể chọn x=1, y=-1 hoặc x=0, y=-3. Tập nghiệm: (1,-1) và (0,-3) Bài 4: Để kiểm tra cặp số (4, -3) có là nghiệm của hệ phương trình x + y = 1 và x - y = 7 hay không, ta thay x = 4 và y = -3 vào từng phương trình để kiểm tra. 1. Thay x = 4 và y = -3 vào phương trình đầu tiên: x + y = 1 4 + (-3) = 1 4 - 3 = 1 1 = 1 (Đúng) 2. Thay x = 4 và y = -3 vào phương trình thứ hai: x - y = 7 4 - (-3) = 7 4 + 3 = 7 7 = 7 (Đúng) Vì cả hai phương trình đều đúng khi thay x = 4 và y = -3, nên cặp số (4, -3) là nghiệm của hệ phương trình. Đáp số: Cặp số (4, -3) là nghiệm của hệ phương trình.