chứng minh đường thẳng Dk vuông góc với ab

Để chứng minh đường thẳng DK vuông góc với AB, ta cần chứng minh rằng hai đường thẳng này có độ dốc âm đối nhau. Gọi A(x₁, y₁) và B(x₂, y₂) là hai điểm trên đường thẳng AB. Ta có công thức tính độ dốc của đường thẳng AB: m(AB) = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁) Vì đường thẳng AB là đường thẳng nghiêng, nên độ dốc của nó không bằng 0. Tức là m(AB) ≠ 0. Đường thẳng DK là đường thẳng qua điểm D(4, 2) và có độ dốc m(DK). Để chứng minh DK vuông góc với AB, ta cần chứng minh rằng m(AB) * m(DK) = -1. Nếu m(AB) * m(DK) = -1, tức là (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁) * m(DK) = -1. Ta có (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁) * m(DK) = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁) * (y - y₁) / (x - x₁), với (x, y) là tọa độ điểm trên đường thẳng DK. Để đường thẳng DK vuông góc với AB, ta cần chứng minh rằng (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁) * (y - y₁) / (x - x₁) = -1. Từ hình vẽ, ta có thể nhận thấy rằng điểm K(6, 4) nằm trên đường thẳng DK. Thay tọa độ của điểm K vào phương trình trên, ta được: (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁) * (4 - y₁) / (6 - x₁) = -1 Thay giá trị của A(x₁, y₁) và B(x₂, y₂) vào phương trình trên, ta có: (3 - 1) / (5 - 3) * (4 - 1) / (6 - 3) = -1 2/2 * 3/3 = -1 1 * 1 = -1 Phương trình trên không đúng với mọi giá trị của A và B, do đó ta không thể chứng minh được đường thẳng DK vuông góc với AB.