trình bày thứ tự và các bước làm đáp án luôn nha -* 2 2 w,Câu 21. Cho biểu thức Q=\frac{2\sqrt x}{\sqrt x+2} với x\geq0,x
e9. Với giá trị nguyên nhỏ nhất của x để Q\geq1,A.x=6 B.x=5 CARA D.x=9,Câu 22. Cho C=\frac{\sqrt x+5}{\sqrt x-2} với x\geq0;x
e4. Có bao nhiêu giá trị x\in Z để C\in Z?.,A. 2 B. 4 C. 3 D. 5,_

Question

trình bày thứ tự và các bước làm đáp án luôn nha -* 2   2   w,Câu 21. Cho biểu thức   Q=\frac{2\sqrt x}{\sqrt x+2}   với   x\geq0,x
e9.   Với giá trị nguyên nhỏ nhất của x để   Q\geq1,A.x=6   B.x=5   CARA   D.x=9,Câu 22. Cho   C=\frac{\sqrt x+5}{\sqrt x-2}   với   x\geq0;x
e4.   Có  bao nhiêu giá trị   x\in Z   để   C\in Z?.,A. 2   B. 4   C. 3   D. 5,_

Accepted Answer

Câu 22:
T/h1: $\displaystyle \sqrt{x}$ là số vô tỉ thì $\displaystyle C=\frac{\sqrt{x} +5}{\sqrt{x} -2}$ là số vô tỉ ( loại)
T/h2: $\displaystyle \sqrt{x}$ là số nguyên.
$\displaystyle C=\frac{\sqrt{x} +5}{\sqrt{x} -2} =\frac{\sqrt{x} -2+7}{\sqrt{x} -2} =1+\frac{7}{\sqrt{x} -2}$
vì $\displaystyle 1\in \mathbb{Z}$ nên để $\displaystyle C=1+\frac{7}{\sqrt{x} -2}$ nhận giá trị nguyên thì $\displaystyle \frac{7}{\sqrt{x} -2} \in \mathbb{Z}$
hay $\displaystyle 7\vdots \left(\sqrt{x} -2\right)$
$\displaystyle \Leftrightarrow \left(\sqrt{x} -2\right) \in Ư( 7) =\{-7;-1;1;7\}$
+) $\displaystyle \sqrt{x} -2=-7\Longrightarrow \sqrt{x} =-5\ $( loại)
+)$\displaystyle \sqrt{x} -2=-1\Longrightarrow \sqrt{x} \ =1\Leftrightarrow x=1\ $( nhận)
+)$\displaystyle \sqrt{x} -2=1\Longrightarrow \sqrt{x} =3\Leftrightarrow x=9$ ( nhận)
+)$\displaystyle \sqrt{x} -2=7\Longrightarrow \sqrt{x} =9\Leftrightarrow x=81$ (nhận)
Vậy có 3 giá trị x thỏa mãn yêu cầu bài toán. Chọn C.