Tìm $ x,y,z $ biết: $ a)\frac{x}{2}=\frac{y}{3} $ và $ x^2+y^2=52 $ $ b)\frac{x}{-3}=\frac{y}{7} $ và $ x^2-y^2=-160 $ ( Không giải hệ phương trình )

a) Ta có: $ \frac{x}{2}=\frac{y}{3} $ Tương đương với: $ 3x = 2y $ Thay vào phương trình thứ hai, ta có: $ x^2 + y^2 = 52 $ Thay $ 3x = 2y $ vào, ta được: $ x^2 + (3x)^2 = 52 $ $ x^2 + 9x^2 = 52 $ $ 10x^2 = 52 $ $ x^2 = \frac{52}{10} $ $ x^2 = 5.2 $ $ x = \sqrt{5.2} $ Vậy giá trị của x là căn bậc hai của 5.2. b) Ta có: $ \frac{x}{-3}=\frac{y}{7} $ Tương đương với: $ 7x = -3y $ Thay vào phương trình thứ hai, ta có: $ x^2 - y^2 = -160 $ Thay $ 7x = -3y $ vào, ta được: $ (7x)^2 - y^2 = -160 $ $ 49x^2 - y^2 = -160 $ $ 49x^2 = -160 + y^2 $ $ x^2 = \frac{-160 + y^2}{49} $ $ x = \sqrt{\frac{-160 + y^2}{49}} $ Vậy giá trị của x là căn bậc hai của $ \frac{-160 + y^2}{49} $.