tìm x y: 2xy-4x-y=4

Để giải bài toán tìm \( x \) và \( y \) trong phương trình \( 2xy - 4x - y = 4 \), chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Đặt phương trình ban đầu: \[ 2xy - 4x - y = 4 \] Bước 2: Nhóm các hạng tử liên quan đến \( y \): \[ 2xy - y = 4 + 4x \] Bước 3: Nhân cả hai vế với 2 để dễ dàng nhóm các hạng tử: \[ 4xy - 2y = 8 + 8x \] Bước 4: Nhóm các hạng tử liên quan đến \( y \) lại: \[ y(4x - 2) = 8 + 8x \] Bước 5: Chia cả hai vế cho \( 4x - 2 \) (chú ý điều kiện \( 4x - 2 \neq 0 \)): \[ y = \frac{8 + 8x}{4x - 2} \] Bước 6: Rút gọn phân số: \[ y = \frac{8(1 + x)}{2(2x - 1)} \] \[ y = \frac{4(1 + x)}{2x - 1} \] Bước 7: Tìm các giá trị \( x \) và \( y \) thỏa mãn phương trình: - Ta thử các giá trị \( x \) sao cho \( 2x - 1 \neq 0 \) và \( y \) là số nguyên. Thử \( x = 1 \): \[ y = \frac{4(1 + 1)}{2(1) - 1} = \frac{4 \cdot 2}{1} = 8 \] Vậy \( x = 1 \) và \( y = 8 \) là một nghiệm của phương trình. Đáp số: \( x = 1 \) và \( y = 8 \).