Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Để chứng minh rằng A = 1 + 3 + 5 + 7 + ... + n là số chính phương (với n là số lẻ), ta sẽ sử dụng phương pháp toán học gọi là phương pháp quy nạp.
Bước 1: Kiểm tra trường hợp cơ bản
Khi n = 1, ta có A = 1. Và 1 là số chính phương.
Bước 2: Giả sử đúng với n = k
Giả sử A = 1 + 3 + 5 + 7 + ... + (2k - 1) là số chính phương.
Bước 3: Chứng minh đúng với n = k + 1
Ta cần chứng minh A = 1 + 3 + 5 + 7 + ... + (2k - 1) + (2(k + 1) - 1) cũng là số chính phương.
Thay thế (2(k + 1) - 1) vào công thức A, ta có:
A = 1 + 3 + 5 + 7 + ... + (2k - 1) + (2(k + 1) - 1)
= A + (2(k + 1) - 1)
Khi đó, ta cần chứng minh rằng (2(k + 1) - 1) là số chính phương.
Ta có:
(2(k + 1) - 1) = 2k + 2 - 1
= 2k + 1
Vì k là số chẵn, nên ta có thể viết lại 2k = (2m)^2 với m là một số nguyên dương.
(2k + 1) = (2m)^2 + 1
Ta biết rằng một số chính phương cộng với một số lẻ sẽ cho ra một số chính phương khác. Vì vậy, (2m)^2 + 1 không phải là số chính phương.
Do đó, giả thiết ban đầu là sai và A không phải là số chính phương.
Vậy, ta đã chứng minh rằng A = 1 + 3 + 5 + 7 + ... + n không phải là số chính phương (với n là số lẻ).
) Trong các cách viết: ....Điểm nào trong Hình 2.4 biểu diễn số...Cho biết nếu một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng 1 và 3 thì cạnh huyền của tam giác bằng
Bài 68: Cho ΔABC có ∠A = 40 độ và ∠B = 70 độ Lấy D trên cạnh AB và lấy M trên cạnh BC. Trên cạnh AC lấy E sao cho ∠DME = 70 độ. Chứng minh
1) ∠BDM = ∠CME bằng cách xét góc ngoài của ΔBDM
2) ∠BMD = ∠CEM...
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.