cho tam giác ABC có AB=AC (góc A =90độ) .Kẻ AI vuông góc BC kẻ IH vuông góc với AB (H thuộc AB) ; IK vuông góc với AC (K thuộc AC) a)CM : tam giác AIB = tam giac AIC b)kéo dài KI và AB cắt tại E, kéo d...

a) Ta có: - AB = AC (vì tam giác ABC cân tại A) - AI chung - Góc BAI = góc CAI (vì tam giác ABC cân tại A và AI là đường cao hạ từ đỉnh A) Do đó, tam giác AIB = tam giác AIC (cạnh huyền và cạnh góc vuông) b) Ta có: - Góc IHE = góc IKF (cùng bằng 90°) - Góc HEI = góc KFI (góc ngoài tam giác AIE và AKF) - AI chung Do đó, tam giác IHE = tam giác IKF (cạnh huyền và hai góc kề) c) Ta có: - Tam giác IHE = tam giác IKF nên HE = FK - Góc AHE = góc AKF (góc ngoài tam giác AIE và AKF) - Góc AEH = góc AFK (góc ngoài tam giác AIE và AKF) Do đó, tam giác AHE = tam giác AKF (cạnh huyền và hai góc kề) d) Ta có: - Tam giác AHE = tam giác AKF nên AH = AK - Góc AHE = góc AKF (góc ngoài tam giác AIE và AKF) - Góc AEH = góc AFK (góc ngoài tam giác AIE và AKF) Do đó, tam giác AHE = tam giác AKF (cạnh huyền và hai góc kề) Vậy HK song song với EF (hai đường thẳng song song nếu có cặp góc đồng vị bằng nhau).