Tất cả
Toán Học
Vật Lý
Hóa Học
Tiếng Anh
Ngữ Văn
Sinh Học
Địa Lý
GDCD
GDĐP
Tin Học
Công Nghệ
Nhạc Họa
KHTN
Sử & Địa
Khác
Cho ΔABC cân tại A có góc A bằng 108* . Gọi O là giao điểm của hai đường trung trực cạnh AB và AC. I là giao điểm của các đường phân giác trong tam giác. a) Tính số đo các góc B và góc C? b) Chứng minh...
0
Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
- Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
- Không copy câu trả lời của Timi
- Không sao chép trên mạng
- Không spam câu trả lời để nhận điểm
- Spam sẽ bị khóa tài khoản
05/09/2023
0 
05/09/2023
a, $\displaystyle \vartriangle ABC$ cân ở A $\displaystyle \Rightarrow $ $ $ $\displaystyle \ \hat{B} =\hat{C} =\frac{180^{0} -108^{0}}{2} =36^{0} .$
b, Gọi M là trung điểm BC. Suy ra AM là đường trung trực của BC. $\displaystyle \Rightarrow $O$\displaystyle \in $AM (1). Mặt khác: AM là phân giác góc $\displaystyle \widehat{BAC}$. Suy ra I$\displaystyle \in $AM (2). Từ (1) và (2) suy ra: A, O, I thẳng hàng. c, Ta có: O, I $\displaystyle \in $ AM. Suy ra OI$\displaystyle \bot $ BC. (3) $\displaystyle \widehat{A1} \ =\widehat{A2} =\frac{108^{0}}{2} =54^{0} ,\ \ \widehat{IBM} =\frac{\ \hat{B}}{2} =18^{0}$. OA = OB $\displaystyle \Leftrightarrow $ $\displaystyle \vartriangle OAB$ cân tại O. $\displaystyle \Rightarrow \ \widehat{OAB} =\widehat{OBA} =54^{0} .$ Mà $\displaystyle \widehat{OBC} =54^{0} -36^{0} =18^{0}$. Xét $\displaystyle \vartriangle MBO$ và $\displaystyle \vartriangle MBI$ có: BM chung $\displaystyle \ \ \widehat{IBM\ } =\ \widehat{MBO}$ $\displaystyle \ \widehat{BMI} =\ \widehat{BMO} =90^{0}$ Suy ra $\displaystyle \vartriangle MBO\ =\ \vartriangle MBI$ $\displaystyle \Rightarrow $ BI = BO (4). Từ (3) và (4) suy ra: BC là đường trung trực của OI.
0 
05/09/2023
a, $\displaystyle \vartriangle ABC$ cân ở A $\displaystyle \Rightarrow $\displaystyle \ \hat{B} =\hat{C} =\frac{180^{0} -108^{0}}{2} =36^{0} .$
b, Gọi M là trung điểm BC. Suy ra AM là đường trung trực của BC.
$\displaystyle \Rightarrow O\in AM$ (1).
Mặt khác: AM là phân giác góc $\displaystyle \widehat{BAC}$. Suy ra $\displaystyle I\in AM$ (2).
Từ (1) và (2) suy ra: A, O, I thẳng hàng.
c, Ta có: $\displaystyle O,\ I\ \in \ AM$. Suy ra$\displaystyle \ OI\bot \ BC$. (3)
$\displaystyle \widehat{A1} \ =\widehat{A2} =\frac{108^{0}}{2} =54^{0} ,\ \ \widehat{IBM} =\frac{\ \hat{B}}{2} =18^{0}$.
$\displaystyle OA\ =\ OB\ \Leftrightarrow \ \vartriangle OAB\ $cân tại O.
$\displaystyle \Rightarrow \ \widehat{OAB} =\widehat{OBA} =54^{0} .$ Mà $\displaystyle \widehat{OBC} =54^{0} -36^{0} =18^{0}$.
Xét $\displaystyle \vartriangle MBO$ và $\displaystyle \vartriangle MBI$ có:
BM chung
$\displaystyle \ \ \widehat{IBM\ } =\ \widehat{MBO}$
$\displaystyle \ \widehat{BMI} =\ \widehat{BMO} =90^{0}$
Suy ra $\displaystyle \vartriangle MBO\ =\ \vartriangle MBI\ \ \Rightarrow \ BI\ =\ BO\ $ (4).
Từ (3) và (4) suy ra: BC là đường trung trực của OI.
0 
05/09/2023
a, $\displaystyle \vartriangle ABC$ cân ở A $\displaystyle \Rightarrow $\displaystyle \ \hat{B} =\hat{C} =\frac{180^{0} -108^{0}}{2} =36^{0} .$
b, Gọi M là trung điểm BC. Suy ra AM là đường trung trực của BC.
$\displaystyle \Rightarrow O\in AM$ (1).
Mặt khác: AM là phân giác góc $\displaystyle \widehat{BAC}$. Suy ra $\displaystyle I\in AM$ (2).
Từ (1) và (2) suy ra: A, O, I thẳng hàng.
c, Ta có: $\displaystyle O,\ I\ \in \ AM$. Suy ra$\displaystyle \ OI\bot \ BC$. (3)
$\displaystyle \widehat{A1} \ =\widehat{A2} =\frac{108^{0}}{2} =54^{0} ,\ \ \widehat{IBM} =\frac{\ \hat{B}}{2} =18^{0}$.
$\displaystyle OA\ =\ OB\ \Leftrightarrow \ \vartriangle OAB\ $cân tại O.
$\displaystyle \Rightarrow \ \widehat{OAB} =\widehat{OBA} =54^{0} .$ Mà $\displaystyle \widehat{OBC} =54^{0} -36^{0} =18^{0}$.
Xét $\displaystyle \vartriangle MBO$ và $\displaystyle \vartriangle MBI$ có:
BM chung
$\displaystyle \ \ \widehat{IBM\ } =\ \widehat{MBO}$
$\displaystyle \ \widehat{BMI} =\ \widehat{BMO} =90^{0}$
Suy ra $\displaystyle \vartriangle MBO\ =\ \vartriangle MBI\ \ \Rightarrow \ BI\ =\ BO\ $ (4).
Từ (3) và (4) suy ra: BC là đường trung trực của OI.
0 
05/09/2023
a, $\displaystyle \vartriangle ABC$ cân ở A $\displaystyle \Rightarrow < math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
b, Gọi M là trung điểm BC. Suy ra AM là đường trung trực của BC.
$\displaystyle \Rightarrow O\in AM$ (1).
Mặt khác: AM là phân giác góc $\displaystyle \widehat{BAC}$. Suy ra $\displaystyle I\in AM$ (2).
Từ (1) và (2) suy ra: A, O, I thẳng hàng.
c, Ta có: $\displaystyle O,\ I\ \in \ AM$. Suy ra$\displaystyle \ OI\bot \ BC$. (3)
$\displaystyle \widehat{A1} \ =\widehat{A2} =\frac{108^{0}}{2} =54^{0} ,\ \ \widehat{IBM} =\frac{\ \hat{B}}{2} =18^{0}$.
$\displaystyle OA\ =\ OB$ $\displaystyle \Leftrightarrow $ $\displaystyle \vartriangle OAB$ cân tại O.
$\displaystyle \Rightarrow \ \widehat{OAB} =\widehat{OBA} =54^{0} .$ Mà $\displaystyle \widehat{OBC} =54^{0} -36^{0} =18^{0}$.
Xét $\displaystyle \vartriangle MBO$ và $\displaystyle \vartriangle MBI$ có:
BM chung
$\displaystyle \ \ \widehat{IBM\ } =\ \widehat{MBO}$
$\displaystyle \ \widehat{BMI} =\ \widehat{BMO} =90^{0}$
Suy ra $\displaystyle \vartriangle MBO\ =\ \vartriangle MBI$ $\displaystyle \Rightarrow $ $\displaystyle BI\ =\ BO\ $ (4).
Từ (3) và (4) suy ra: BC là đường trung trực của OI.
0 
05/09/2023
a, $\displaystyle \vartriangle ABC$ cân ở A $\displaystyle \Rightarrow < math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
b, Gọi M là trung điểm BC. Suy ra AM là đường trung trực của BC.
$\displaystyle \Rightarrow $O$\displaystyle \in $AM (1).
Mặt khác: AM là phân giác góc $\displaystyle \widehat{BAC}$. Suy ra I$\displaystyle \in $AM (2).
Từ (1) và (2) suy ra: A, O, I thẳng hàng.
c, Ta có: O, I $\displaystyle \in $ AM. Suy ra OI$\displaystyle \bot $ BC. (3)
$\displaystyle \widehat{A1} \ =\widehat{A2} =\frac{108^{0}}{2} =54^{0} ,\ \ \widehat{IBM} =\frac{\ \hat{B}}{2} =18^{0}$.
OA = OB $\displaystyle \Leftrightarrow $ $\displaystyle \vartriangle OAB$ cân tại O.
$\displaystyle \Rightarrow \ \widehat{OAB} =\widehat{OBA} =54^{0} .$ Mà $\displaystyle \widehat{OBC} =54^{0} -36^{0} =18^{0}$.
Xét $\displaystyle \vartriangle MBO$ và $\displaystyle \vartriangle MBI$ có:
BM chung
$\displaystyle \ \ \widehat{IBM\ } =\ \widehat{MBO}$
$\displaystyle \ \widehat{BMI} =\ \widehat{BMO} =90^{0}$
Suy ra $\displaystyle \vartriangle MBO\ =\ \vartriangle MBI$ $\displaystyle \Rightarrow $ BI = BO (4).
Từ (3) và (4) suy ra: BC là đường trung trực của OI.
0 
05/09/2023
0 
05/09/2023
0 Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
3 giờ trước
4 giờ trước
Top thành viên trả lời
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.