Đăng ký học gia sư
Tất cả
Toán Học
Vật Lý
Hóa Học
Tiếng Anh
Ngữ Văn
Sinh Học
Địa Lý
GDCD
GDĐP
Tin Học
Công Nghệ
Nhạc Họa
KHTN
Sử & Địa
Khác
Cho ΔABC cân tại A có góc A bằng 108* . Gọi O là giao điểm của hai đường trung trực
cạnh AB và AC. I là giao điểm của các đường phân giác trong tam giác.
a) Tính số đo các góc B và góc C?
b) Chứng minh...
0
Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
- Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
- Không copy câu trả lời của Timi
- Không sao chép trên mạng
- Không spam câu trả lời để nhận điểm
- Spam sẽ bị khóa tài khoản
05/09/2023
0 
05/09/2023
a, $\displaystyle \vartriangle ABC$ cân ở A $\displaystyle \Rightarrow $ $ $ $\displaystyle \ \hat{B} =\hat{C} =\frac{180^{0} -108^{0}}{2} =36^{0} .$
b, Gọi M là trung điểm BC. Suy ra AM là đường trung trực của BC. $\displaystyle \Rightarrow $O$\displaystyle \in $AM (1). Mặt khác: AM là phân giác góc $\displaystyle \widehat{BAC}$. Suy ra I$\displaystyle \in $AM (2). Từ (1) và (2) suy ra: A, O, I thẳng hàng. c, Ta có: O, I $\displaystyle \in $ AM. Suy ra OI$\displaystyle \bot $ BC. (3) $\displaystyle \widehat{A1} \ =\widehat{A2} =\frac{108^{0}}{2} =54^{0} ,\ \ \widehat{IBM} =\frac{\ \hat{B}}{2} =18^{0}$. OA = OB $\displaystyle \Leftrightarrow $ $\displaystyle \vartriangle OAB$ cân tại O. $\displaystyle \Rightarrow \ \widehat{OAB} =\widehat{OBA} =54^{0} .$ Mà $\displaystyle \widehat{OBC} =54^{0} -36^{0} =18^{0}$. Xét $\displaystyle \vartriangle MBO$ và $\displaystyle \vartriangle MBI$ có: BM chung $\displaystyle \ \ \widehat{IBM\ } =\ \widehat{MBO}$ $\displaystyle \ \widehat{BMI} =\ \widehat{BMO} =90^{0}$ Suy ra $\displaystyle \vartriangle MBO\ =\ \vartriangle MBI$ $\displaystyle \Rightarrow $ BI = BO (4). Từ (3) và (4) suy ra: BC là đường trung trực của OI.
0 
05/09/2023
a, $\displaystyle \vartriangle ABC$ cân ở A $\displaystyle \Rightarrow $\displaystyle \ \hat{B} =\hat{C} =\frac{180^{0} -108^{0}}{2} =36^{0} .$
b, Gọi M là trung điểm BC. Suy ra AM là đường trung trực của BC.
$\displaystyle \Rightarrow O\in AM$ (1).
Mặt khác: AM là phân giác góc $\displaystyle \widehat{BAC}$. Suy ra $\displaystyle I\in AM$ (2).
Từ (1) và (2) suy ra: A, O, I thẳng hàng.
c, Ta có: $\displaystyle O,\ I\ \in \ AM$. Suy ra$\displaystyle \ OI\bot \ BC$. (3)
$\displaystyle \widehat{A1} \ =\widehat{A2} =\frac{108^{0}}{2} =54^{0} ,\ \ \widehat{IBM} =\frac{\ \hat{B}}{2} =18^{0}$.
$\displaystyle OA\ =\ OB\ \Leftrightarrow \ \vartriangle OAB\ $cân tại O.
$\displaystyle \Rightarrow \ \widehat{OAB} =\widehat{OBA} =54^{0} .$ Mà $\displaystyle \widehat{OBC} =54^{0} -36^{0} =18^{0}$.
Xét $\displaystyle \vartriangle MBO$ và $\displaystyle \vartriangle MBI$ có:
BM chung
$\displaystyle \ \ \widehat{IBM\ } =\ \widehat{MBO}$
$\displaystyle \ \widehat{BMI} =\ \widehat{BMO} =90^{0}$
Suy ra $\displaystyle \vartriangle MBO\ =\ \vartriangle MBI\ \ \Rightarrow \ BI\ =\ BO\ $ (4).
Từ (3) và (4) suy ra: BC là đường trung trực của OI.
0 
05/09/2023
a, $\displaystyle \vartriangle ABC$ cân ở A $\displaystyle \Rightarrow $\displaystyle \ \hat{B} =\hat{C} =\frac{180^{0} -108^{0}}{2} =36^{0} .$
b, Gọi M là trung điểm BC. Suy ra AM là đường trung trực của BC.
$\displaystyle \Rightarrow O\in AM$ (1).
Mặt khác: AM là phân giác góc $\displaystyle \widehat{BAC}$. Suy ra $\displaystyle I\in AM$ (2).
Từ (1) và (2) suy ra: A, O, I thẳng hàng.
c, Ta có: $\displaystyle O,\ I\ \in \ AM$. Suy ra$\displaystyle \ OI\bot \ BC$. (3)
$\displaystyle \widehat{A1} \ =\widehat{A2} =\frac{108^{0}}{2} =54^{0} ,\ \ \widehat{IBM} =\frac{\ \hat{B}}{2} =18^{0}$.
$\displaystyle OA\ =\ OB\ \Leftrightarrow \ \vartriangle OAB\ $cân tại O.
$\displaystyle \Rightarrow \ \widehat{OAB} =\widehat{OBA} =54^{0} .$ Mà $\displaystyle \widehat{OBC} =54^{0} -36^{0} =18^{0}$.
Xét $\displaystyle \vartriangle MBO$ và $\displaystyle \vartriangle MBI$ có:
BM chung
$\displaystyle \ \ \widehat{IBM\ } =\ \widehat{MBO}$
$\displaystyle \ \widehat{BMI} =\ \widehat{BMO} =90^{0}$
Suy ra $\displaystyle \vartriangle MBO\ =\ \vartriangle MBI\ \ \Rightarrow \ BI\ =\ BO\ $ (4).
Từ (3) và (4) suy ra: BC là đường trung trực của OI.
0 
05/09/2023
a, $\displaystyle \vartriangle ABC$ cân ở A $\displaystyle \Rightarrow < math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
b, Gọi M là trung điểm BC. Suy ra AM là đường trung trực của BC.
$\displaystyle \Rightarrow O\in AM$ (1).
Mặt khác: AM là phân giác góc $\displaystyle \widehat{BAC}$. Suy ra $\displaystyle I\in AM$ (2).
Từ (1) và (2) suy ra: A, O, I thẳng hàng.
c, Ta có: $\displaystyle O,\ I\ \in \ AM$. Suy ra$\displaystyle \ OI\bot \ BC$. (3)
$\displaystyle \widehat{A1} \ =\widehat{A2} =\frac{108^{0}}{2} =54^{0} ,\ \ \widehat{IBM} =\frac{\ \hat{B}}{2} =18^{0}$.
$\displaystyle OA\ =\ OB$ $\displaystyle \Leftrightarrow $ $\displaystyle \vartriangle OAB$ cân tại O.
$\displaystyle \Rightarrow \ \widehat{OAB} =\widehat{OBA} =54^{0} .$ Mà $\displaystyle \widehat{OBC} =54^{0} -36^{0} =18^{0}$.
Xét $\displaystyle \vartriangle MBO$ và $\displaystyle \vartriangle MBI$ có:
BM chung
$\displaystyle \ \ \widehat{IBM\ } =\ \widehat{MBO}$
$\displaystyle \ \widehat{BMI} =\ \widehat{BMO} =90^{0}$
Suy ra $\displaystyle \vartriangle MBO\ =\ \vartriangle MBI$ $\displaystyle \Rightarrow $ $\displaystyle BI\ =\ BO\ $ (4).
Từ (3) và (4) suy ra: BC là đường trung trực của OI.
0 
05/09/2023
a, $\displaystyle \vartriangle ABC$ cân ở A $\displaystyle \Rightarrow < math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
b, Gọi M là trung điểm BC. Suy ra AM là đường trung trực của BC.
$\displaystyle \Rightarrow $O$\displaystyle \in $AM (1).
Mặt khác: AM là phân giác góc $\displaystyle \widehat{BAC}$. Suy ra I$\displaystyle \in $AM (2).
Từ (1) và (2) suy ra: A, O, I thẳng hàng.
c, Ta có: O, I $\displaystyle \in $ AM. Suy ra OI$\displaystyle \bot $ BC. (3)
$\displaystyle \widehat{A1} \ =\widehat{A2} =\frac{108^{0}}{2} =54^{0} ,\ \ \widehat{IBM} =\frac{\ \hat{B}}{2} =18^{0}$.
OA = OB $\displaystyle \Leftrightarrow $ $\displaystyle \vartriangle OAB$ cân tại O.
$\displaystyle \Rightarrow \ \widehat{OAB} =\widehat{OBA} =54^{0} .$ Mà $\displaystyle \widehat{OBC} =54^{0} -36^{0} =18^{0}$.
Xét $\displaystyle \vartriangle MBO$ và $\displaystyle \vartriangle MBI$ có:
BM chung
$\displaystyle \ \ \widehat{IBM\ } =\ \widehat{MBO}$
$\displaystyle \ \widehat{BMI} =\ \widehat{BMO} =90^{0}$
Suy ra $\displaystyle \vartriangle MBO\ =\ \vartriangle MBI$ $\displaystyle \Rightarrow $ BI = BO (4).
Từ (3) và (4) suy ra: BC là đường trung trực của OI.
0 
05/09/2023
0 
05/09/2023
0 Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
2 giờ trước
2 giờ trước
3 giờ trước
5 giờ trước
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.