Cuuuuuuuuuu

Bài 7: - Câu (I) là mệnh đề đúng. - Câu (II) là mệnh đề đúng. - Câu (III) là mệnh đề sai vì không có số nào là số nguyên tố. - Câu (IV) là mệnh đề đúng vì với mọi giá trị k, 2k luôn là số chẵn. Vậy có 3 câu là mệnh đề đúng. Bài 8: - Câu a) là mệnh đề đúng vì 2 - √5 < 0. - Câu b) là mệnh đề sai vì 4 + x = 3 có nghiệm x = -1. - Câu c) không phải mệnh đề vì nó là một câu hỏi. - Câu d) là mệnh đề sai vì Paris không phải là thủ đô của nước Ý. Vậy chỉ có câu a) là mệnh đề đúng. Bài 9: Để mệnh đề P: |2x - 1| ≥ 1 là mệnh đề đúng, ta cần xét hai trường hợp: 1) Khi 2x - 1 ≥ 1, ta có 2x ≥ 2, từ đó suy ra x ≥ 1. 2) Khi 2x - 1 ≤ -1, ta có 2x ≤ 0, từ đó suy ra x ≤ 0. Vậy tất cả các giá trị thực của x để mệnh đề P là mệnh đề đúng là x thuộc [-∞, 0] và [1, +∞]. Bài 10: Để mệnh đề P: 2x - 1 ≥ 0 là mệnh đề sai, ta cần tìm giá trị của x sao cho 2x - 1 < 0. Ta có 2x - 1 < 0 khi và chỉ khi 2x < 1, từ đó suy ra x < 1/2. Vậy tất cả các giá trị thực của x để mệnh đề P là mệnh đề sai là x thuộc (-∞, 1/2). Bài 11: Để mệnh đề P: x^2 + 5x + 4 = 0 là mệnh đề sai, ta cần tìm giá trị của x sao cho phương trình trên không có nghiệm. Phương trình trên không có nghiệm khi và chỉ khi delta (Δ) < 0. Ta có Δ = 5^2 - 4*1*4 = 25 - 16 = 9. Vì Δ > 0, nên mệnh đề P là mệnh đề sai với mọi giá trị thực của x. Bài 12: - Mệnh đề M: "π là một số hữu tỉ" là mệnh đề sai vì π là một số vô tỉ. - Mệnh đề N: "Tổng của độ dài hai cạnh một tam giác lớn hơn độ dài cạnh thứ ba" là mệnh đề đúng vì đó là một tính chất của tam giác. Bài 13: - Mệnh đề A: "Tổng của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn" là mệnh đề đúng. - Mệnh đề B: "Tích của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn" là mệnh đề sai vì tích của hai số lẻ luôn là số lẻ. - Mệnh đề C: "Tổng của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ" là mệnh đề sai vì tổng của hai số chẵn luôn là số chẵn. - Mệnh đề D: "Tích của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ" là mệnh đề đúng. Bài 14: - Mệnh đề M: "Số nguyên tố lớn hơn 2 là số lẻ" là mệnh đề đúng. - Mệnh đề N: "Số tự nhiên có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5" là mệnh đề đúng. - Mệnh đề P: "Bình phương tất cả các số nguyên đều chia hết cho 2" là mệnh đề sai vì không phải tất cả các số nguyên đều chia hết cho 2. Bài 15: - Mệnh đề phủ định của P: "Phương trình x^2 + x + 1 = 0 không có nghiệm" và đúng. - Mệnh đề phủ định của Q: "Năm 2020 không là năm nhuận" và sai. - Mệnh đề phủ định của R: "327 không chia hết cho 3" và sai. Bài 16: a) Phát biểu mệnh đề P ⇒ Q: "Nếu tam giác ABC vuông tại A, thì trung tuyến AM bằng nửa cạnh BC". Mệnh đề này đúng. b) Phát biểu mệnh đề P ⇔ Q: "Tam giác ABC vuông tại A khi và chỉ khi trung tuyến AM bằng nửa cạnh BC". Mệnh đề này sai.