cho cos α= -5/13. tính sin(-15π/2 - Alpha)- cos (13π + Alpha)

Để tính giá trị của biểu thức $\sin(-\frac{15\pi}{2} - \alpha) - \cos(13\pi + \alpha)$, ta cần tìm giá trị của $\sin(-\frac{15\pi}{2} - \alpha)$ và $\cos(13\pi + \alpha)$. Đầu tiên, ta tính giá trị của $\sin(-\frac{15\pi}{2} - \alpha)$: $\sin(-\frac{15\pi}{2} - \alpha) = \sin(-\frac{15\pi}{2})\cos(\alpha) - \cos(-\frac{15\pi}{2})\sin(\alpha)$ Vì $\sin(-\frac{15\pi}{2}) = \sin(\frac{\pi}{2}) = 1$ và $\cos(-\frac{15\pi}{2}) = \cos(\frac{\pi}{2}) = 0$, nên ta có: $\sin(-\frac{15\pi}{2} - \alpha) = 1 \cdot \cos(\alpha) - 0 \cdot \sin(\alpha) = \cos(\alpha)$ Tiếp theo, ta tính giá trị của $\cos(13\pi + \alpha)$: $\cos(13\pi + \alpha) = \cos(13\pi)\cos(\alpha) - \sin(13\pi)\sin(\alpha)$ Vì $\cos(13\pi) = \cos(\pi) = -1$ và $\sin(13\pi) = \sin(\pi) = 0$, nên ta có: $\cos(13\pi + \alpha) = -1 \cdot \cos(\alpha) - 0 \cdot \sin(\alpha) = -\cos(\alpha)$ Cuối cùng, ta tính giá trị của biểu thức $\sin(-\frac{15\pi}{2} - \alpha) - \cos(13\pi + \alpha)$: $\sin(-\frac{15\pi}{2} - \alpha) - \cos(13\pi + \alpha) = \cos(\alpha) - (-\cos(\alpha)) = 2\cos(\alpha)$ Với $\cos(\alpha) = -\frac{5}{13}$, ta có: $2\cos(\alpha) = 2 \cdot (-\frac{5}{13}) = -\frac{10}{13}$ Vậy kết quả là $-\frac{10}{13}$.