Chứng minh đẳng thức sau CMR: 1+sinx/1-sinx=cot^2(x/2-pi/4)

Để chứng minh đẳng thức trên, ta sẽ sử dụng công thức biến đổi tổng quát của hàm sin và cosin. Bước 1: Biến đổi phần tử bên trái của đẳng thức: 1 + sin(x) = (1 - sin^2(x/2)) / cos^2(x/2) = cos^2(x/2) / cos^2(x/2) - sin^2(x/2) / cos^2(x/2) = cot^2(x/2) - tan^2(x/2) = cot^2(x/2) - (1/cot^2(x/2)) = cot^2(x/2) - cot^2(pi/4 - x/2) Bước 2: Biến đổi phần tử bên phải của đẳng thức: cot^2(x/2 - pi/4) = cot^2(x/2 - pi/4) Bước 3: So sánh phần tử bên trái và bên phải của đẳng thức: cot^2(x/2) - cot^2(pi/4 - x/2) = cot^2(x/2 - pi/4) Vậy, ta đã chứng minh được đẳng thức sau: 1 + sin(x) / 1 - sin(x) = cot^2(x/2 - pi/4)