tìm nghiệm âm lớn nhất của phương trình cos(4x-pi/6)+sin^2x=cos^2x

Để giải phương trình này, ta cần biến đổi nó thành dạng dễ giải hơn. cos(4x - π/6) + sin²x = cos²x ⇔ cos(4x - π/6) = cos²x - sin²x ⇔ cos(4x - π/6) = 1 - 2sin²x ⇔ 2sin²x = 1 - cos(4x - π/6) Đặt y = sinx, ta có phương trình mới: 2y² = 1 - cos(4arcsiny - π/6) Đây là phương trình trùng phương, ta giải phương trình này để tìm y, sau đó thay y = sinx để tìm x. Tuy nhiên, câu hỏi yêu cầu tìm nghiệm âm lớn nhất. Do đó, ta chỉ cần tìm nghiệm âm của phương trình, sau đó chọn nghiệm lớn nhất. Lưu ý: Đây là một bài toán khá phức tạp và cần kiến thức về giải phương trình trùng phương và phương trình trigonometric.