Cho a, b, c dương thỏa mãn a+b+c+$\sqrt{abc}$=4. Tính giá trị biểu thức: A =...

Đầu tiên, ta thấy rằng a, b, c dương và a + b + c + √abc = 4. Từ đó, ta có thể suy ra rằng a + b + c = 4 - √abc. Tiếp theo, ta sẽ thay a + b + c vào biểu thức A: A = √[a(4 - b)(4 - c)] + √[b(4 - c)(4 - a)] + √[c(4 - a)(4 - b)] - √abc = √[a(4 - b)(4 - c)] + √[b(4 - c)(4 - a)] + √[c(4 - a)(4 - b)] - √[(4 - a - b - c)abc] Sau đó, ta sẽ mở rộng các biểu thức trong dấu căn: A = √[4a - ab - ac] + √[4b - bc - ba] + √[4c - ca - cb] - √[4abc - a^2bc - ab^2c - abc^2] Tiếp tục mở rộng, ta có: A = 2√a - √ab - √ac + 2√b - √bc - √ba + 2√c - √ca - √cb - 2√abc + √a^2bc + √ab^2c + √abc^2 Cuối cùng, ta có thể rút gọn biểu thức trên để tìm ra giá trị của A: A = 2(√a + √b + √c) - √abc Vậy, giá trị của biểu thức A là 2(√a + √b + √c) - √abc.