tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $b) B=(3-x)^{2}+7$,$c) c=x^{2}+2 x-6$,$d) D=x^{2}-4 x-1$

$\displaystyle B=( 3-x)^{2} +7$ Có $\displaystyle ( 3-x)^{2} \geqslant 0\ \forall x$ Suy ra $\displaystyle ( 3-x)^{2} +7\geqslant 7\ \forall x$ Hay $\displaystyle B\geqslant 7$ Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi $\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} \ \ \ \ \ 3-x=0\\ \Leftrightarrow x=3 \end{array}$ Vậy B đạt giá trị nhỏ nhất là 7 khi $\displaystyle x=3$ $\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} C=\ x^{2} +2x-6\\ C=x^{2} +2x+1-7\\ C=( x+1)^{2} -7 \end{array}$ Có $\displaystyle ( x+1)^{2} \geqslant 0\forall x$ Suy ra $\displaystyle ( x+1)^{2} -7\geqslant -7\ \forall x$ Hay $\displaystyle C\geqslant -7$ Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi $\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} \ \ \ \ \ \ x+1=0\\ \Leftrightarrow x=-1 \end{array}$ Vậy C đạt giá trị nhỏ nhất là $\displaystyle -7$ khi $\displaystyle x=-1$ $\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} D=\ x^{2} -4x-1\\ D=x^{2} -4x+4-4-1\\ D=( x+2)^{2} -5 \end{array}$ Có $\displaystyle ( x+2)^{2} \geqslant 0\ \forall x$ Suy ra $\displaystyle ( x+2)^{2} -5\geqslant -5\ \forall x$ Hay $\displaystyle D\geqslant -5$ Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi $\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} \ \ \ \ \ x+2=0\\ \Leftrightarrow x=-2 \end{array}$ Vậy D đạt giá trị nhỏ nhất là $\displaystyle -5$ khi $\displaystyle x=-2\ $

tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $b) B=(3-x)^{2}+7$ $c) c=x^{2}+ 652f73045edd407cb4a3868a

Hỏi đáp bài tập

Newsfeed

Công cụ

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn