avatar
level icon
:)

18/10/2023

Cho tứ giác ABCD, Các điểm P,Q,R,S là 4 đ trên các tứ giác sao cho AP/PB=BQ/QC=CR/RD=DS/SA.Tìm K bt diện tích tứ giác PQRS=52% diện tích tứ giác ABCD

thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của :)

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

18/10/2023

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Để diện tích tứ giác PQRS bằng 52% diện tích tứ giác ABCD, ta cần tìm tỉ số AP/PB = BQ/QC = CR/RD = DS/SA. Gọi x là tỉ số đó. Theo đề bài, ta có: AP/PB = BQ/QC = CR/RD = DS/SA = x Do đó, diện tích tứ giác PQRS sẽ bằng tổng diện tích của các tam giác APQ, BRC, CSD và DPA. Diện tích của mỗi tam giác này sẽ tỉ lệ với bình phương của x (vì diện tích tam giác tỉ lệ với bình phương của độ dài cạnh). Vậy, diện tích tứ giác PQRS sẽ tỉ lệ với x^2. Theo đề bài, diện tích tứ giác PQRS bằng 52% diện tích tứ giác ABCD, nên ta có: x^2 = 0.52 => x = sqrt(0.52) ≈ 0.72 Vậy, tỉ số AP/PB = BQ/QC = CR/RD = DS/SA cần tìm là 0.72.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (2 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Giả sử diện tích tứ giác ABCD là A và diện tích tứ giác PQRS là K. Ta có:

AP/PB = BQ/QC = CR/RD = DS/SA = k (giả sử)

Với tỉ số này, ta có thể xác định các đường thẳng đi qua các điểm P, Q, R, S chia tứ giác ABCD thành 5 phần có diện tích tương ứng là kA, kA, kA, kA và (1-4k)A.

Vì diện tích tứ giác PQRS là 52% diện tích tứ giác ABCD, ta có:

K = kA + kA + kA + kA + (1-4k)A = 52% A

K = 4kA + (1-4k)A = 52% A

K = (4k - 4k^2)A + (1-4k)A = 52% A

K = (4k - 4k^2 + 1 - 4k)A = 52% A

K = (1 - 4k^2 + 1 - 4k)A = 52% A

K = (2 - 4k - 4k^2)A = 52% A

(2 - 4k - 4k^2) = 0.52

4k^2 + 4k - 1.48 = 0

Giải phương trình trên để tìm giá trị của k. Sau khi tìm được giá trị của k, ta có thể tính diện tích tứ giác PQRS bằng cách nhân K với diện tích tứ giác ABCD.

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
minhhuong

18/10/2023

bạn nêu rõ k là gì giúp mình nhé
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...
Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...
Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...
giúp với plssss
avatar
Momota Kento

2 giờ trước

Phân tích đa thức thành nhân tử 2a^3+7a^2b+7ab^2+2b^3
Đặt câu hỏi về bài tập của bạn
Lưu ý: • Đặt câu hỏi đủ thông tin, có ý nghĩa • Không gian lận điểm • Không đặt câu hỏi có chứa nội dung phản cảm
Báo cáo câu hỏi
    Xác nhận
    FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
    Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
    Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
    Tải ứng dụng FQA
    Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
    Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved