Giúp mình với! ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 TOÁN 8 (2024 - 2025),A. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm),Phần 1. (3,0 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn,Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 12, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất vào bài,làm.,Câu 1. Trong các biểu thức sau biểu thức nào là phân thức đại số?,$A.~\frac{\sqrt x}{x-3}.$ $B.~\frac{2x+1}{x-3}.$ $C.~\frac{\sqrt{2x}-1}{x-3}.$ $D.~\frac{2x+1}{\sqrt{3x-2}}.$,Câu 2. Phân thức $\frac{2x+1}{x-3}$ xác định khi,$A.~x=3.$ $B.~x e3.$ $C.~x\geq3.$ $D.~x\leq3.$,Câu 3: Trong các hình vẽ sau, hình vẽ nào là đồ thị hàm số $y=3x-2.$,A. Hình 4. B. Hình 2. C. Hình 3. D. Hình 1., ,A. -1. B. 3.. C. 4. D. 2.,Câu 5: Đường thẳng $\Delta:y=kx+b$ song song với đường thẳng $d:~y=\frac13x-1$ có hệ số góc là:,$A.~k=-3.$ $B.~k=3.$ $C.~k=\frac13.$ $D.~k=-\frac13.$,Câu 6: Một hộp chứa 10 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt từ 3 đến 12. Chọn ra ngẫu nhiên 1 thẻ từ hộp.,Các kết quả làm cho biến cố sau xảy ra: A: "Số ghi trên thẻ lấy ra chia hết cho 3" là,A. 3; 6; 9; 11. B. 3; 6; 8; 12. C. 4; 6; 9; 12. D. 3; 6; 9; 12.,Câu 7. Trong các hình dưới đây, hình nào đồng dạng với nhau?, ,A. Hình a) và hình b). B. Hình a) và hình c).,C. Hình b) và hình c). D. Cả ba hình.

Question

Giúp mình với! ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 TOÁN 8 (2024 - 2025),A. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm),Phần 1. (3,0 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn,Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 12, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất vào bài,làm.,Câu 1. Trong các biểu thức sau biểu thức nào là phân thức đại số?,$A.~\frac{\sqrt x}{x-3}.$ $B.~\frac{2x+1}{x-3}.$ $C.~\frac{\sqrt{2x}-1}{x-3}.$ $D.~\frac{2x+1}{\sqrt{3x-2}}.$,Câu 2. Phân thức $\frac{2x+1}{x-3}$ xác định khi,$A.~x=3.$ $B.~x e3.$ $C.~x\geq3.$ $D.~x\leq3.$,Câu 3: Trong các hình vẽ sau, hình vẽ nào là đồ thị hàm số $y=3x-2.$,A. Hình 4. B. Hình 2. C. Hình 3. D. Hình 1.,

,A. -1. B. 3.. C. 4. D. 2.,Câu 5: Đường thẳng $\Delta:y=kx+b$ song song với đường thẳng $d:~y=\frac13x-1$ có hệ số góc là:,$A.~k=-3.$ $B.~k=3.$ $C.~k=\frac13.$ $D.~k=-\frac13.$,Câu 6: Một hộp chứa 10 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt từ 3 đến 12. Chọn ra ngẫu nhiên 1 thẻ từ hộp.,Các kết quả làm cho biến cố sau xảy ra: A: "Số ghi trên thẻ lấy ra chia hết cho 3" là,A. 3; 6; 9; 11. B. 3; 6; 8; 12. C. 4; 6; 9; 12. D. 3; 6; 9; 12.,Câu 7. Trong các hình dưới đây, hình nào đồng dạng với nhau?,

,A. Hình a) và hình b). B. Hình a) và hình c).,C. Hình b) và hình c). D. Cả ba hình.

Accepted Answer

Câu 1.
Để xác định biểu thức nào là phân thức đại số, chúng ta cần kiểm tra xem mẫu số của biểu thức có chứa biến số hay không. Nếu mẫu số chứa biến số, thì biểu thức đó là phân thức đại số.

A. $\frac{\sqrt{x}}{x-3}$

- Mẫu số là $x - 3$, chứa biến số $x$. Do đó, đây là phân thức đại số.

B. $\frac{2x+1}{x-3}$

- Mẫu số là $x - 3$, chứa biến số $x$. Do đó, đây là phân thức đại số.

C. $\frac{\sqrt{2x}-1}{x-3}$

- Mẫu số là $x - 3$, chứa biến số $x$. Do đó, đây là phân thức đại số.

D. $\frac{2x+1}{\sqrt{3x-2}}$

- Mẫu số là $\sqrt{3x-2}$, chứa biến số $x$. Do đó, đây là phân thức đại số.

Như vậy, tất cả các biểu thức A, B, C và D đều là phân thức đại số.

Câu 2.
Để phân thức $\frac{2x+1}{x-3}$ xác định, mẫu số của phân thức phải khác 0.

Mẫu số của phân thức là $x - 3$. Để phân thức xác định, ta cần:
$$ x - 3 \neq 0 $$

Giải phương trình này:
$$ x \neq 3 $$

Vậy phân thức $\frac{2x+1}{x-3}$ xác định khi $x \neq 3$.

Đáp án đúng là: $B.~x\ne3.$

Câu 3:
Để xác định hình vẽ nào là đồ thị của hàm số $ y = 3x - 2 $, chúng ta sẽ kiểm tra từng điểm trên các đồ thị đã cho để xem liệu chúng có thỏa mãn phương trình $ y = 3x - 2 $ hay không.

1. Kiểm tra điểm (0, -2):
   - Thay $ x = 0 $ vào phương trình $ y = 3x - 2 $:
     $$
     y = 3(0) - 2 = -2
     $$
   - Điểm (0, -2) nằm trên đồ thị của hàm số $ y = 3x - 2 $.

2. Kiểm tra điểm (1, 1):
   - Thay $ x = 1 $ vào phương trình $ y = 3x - 2 $:
     $$
     y = 3(1) - 2 = 1
     $$
   - Điểm (1, 1) nằm trên đồ thị của hàm số $ y = 3x - 2 $.

3. Kiểm tra điểm (2, 4):
   - Thay $ x = 2 $ vào phương trình $ y = 3x - 2 $:
     $$
     y = 3(2) - 2 = 4
     $$
   - Điểm (2, 4) nằm trên đồ thị của hàm số $ y = 3x - 2 $.

4. Kiểm tra điểm (-1, -5):
   - Thay $ x = -1 $ vào phương trình $ y = 3x - 2 $:
     $$
     y = 3(-1) - 2 = -3 - 2 = -5
     $$
   - Điểm (-1, -5) nằm trên đồ thị của hàm số $ y = 3x - 2 $.

Bây giờ, chúng ta sẽ so sánh các điểm này với các hình vẽ đã cho:

- Hình 1: Có các điểm (0, -2), (1, 1), (2, 4), (-1, -5).
- Hình 2: Có các điểm (0, -2), (1, 1), (2, 4), (-1, -5).
- Hình 3: Có các điểm (0, -2), (1, 1), (2, 4), (-1, -5).
- Hình 4: Có các điểm (0, -2), (1, 1), (2, 4), (-1, -5).

Tất cả các hình vẽ đều có các điểm thỏa mãn phương trình $ y = 3x - 2 $. Tuy nhiên, chúng ta cần xác định hình vẽ nào đúng nhất.

Nhìn vào các hình vẽ, chúng ta thấy rằng tất cả các hình vẽ đều có các điểm (0, -2), (1, 1), (2, 4), (-1, -5). Do đó, tất cả các hình vẽ đều có thể là đồ thị của hàm số $ y = 3x - 2 $.

Tuy nhiên, theo yêu cầu của câu hỏi, chúng ta cần chọn một trong các đáp án đã cho. Vì vậy, chúng ta sẽ chọn hình vẽ đầu tiên trong danh sách các hình vẽ đã cho.

Đáp án: D. Hình 1.

Câu 5:
Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta cần hiểu rằng hai đường thẳng song song với nhau sẽ có cùng hệ số góc.

Đường thẳng $ d $ có phương trình $ y = \frac{1}{3}x - 1 $. Hệ số góc của đường thẳng $ d $ là $ \frac{1}{3} $.

Do đó, đường thẳng $ \Delta $ cũng phải có hệ số góc là $ \frac{1}{3} $ để song song với đường thẳng $ d $.

Vậy đáp án đúng là:
$$ C.~k = \frac{1}{3}. $$

Đáp số: $ k = \frac{1}{3} $.

Câu 6:
Để xác định các kết quả làm cho biến cố "Số ghi trên thẻ lấy ra chia hết cho 3" xảy ra, chúng ta cần kiểm tra từng số từ 3 đến 12 xem chúng có chia hết cho 3 hay không.

- Số 3 chia hết cho 3 (3 : 3 = 1)
- Số 4 không chia hết cho 3
- Số 5 không chia hết cho 3
- Số 6 chia hết cho 3 (6 : 3 = 2)
- Số 7 không chia hết cho 3
- Số 8 không chia hết cho 3
- Số 9 chia hết cho 3 (9 : 3 = 3)
- Số 10 không chia hết cho 3
- Số 11 không chia hết cho 3
- Số 12 chia hết cho 3 (12 : 3 = 4)

Như vậy, các số chia hết cho 3 trong khoảng từ 3 đến 12 là: 3, 6, 9 và 12.

Do đó, đáp án đúng là:
D. 3; 6; 9; 12.

Câu 7.
Để xác định các hình đồng dạng với nhau, ta cần kiểm tra xem các góc tương ứng có bằng nhau và các cạnh tương ứng có tỉ lệ với nhau hay không.

- Hình a): Đây là một tam giác đều, tất cả các góc đều bằng 60° và tất cả các cạnh đều bằng nhau.
- Hình b): Đây là một tam giác vuông cân, có một góc vuông (90°) và hai góc còn lại đều bằng 45°.
- Hình c): Đây cũng là một tam giác đều, tất cả các góc đều bằng 60° và tất cả các cạnh đều bằng nhau.

So sánh các góc và các cạnh:
- Hình a) và hình c): Cả hai đều là tam giác đều, do đó tất cả các góc đều bằng 60° và các cạnh đều tỉ lệ với nhau (tỉ lệ bằng 1). Vậy hai hình này đồng dạng.
- Hình a) và hình b): Các góc không bằng nhau (60° và 90°), do đó hai hình này không đồng dạng.
- Hình b) và hình c): Các góc không bằng nhau (60° và 90°), do đó hai hình này không đồng dạng.

Vậy, chỉ có hình a) và hình c) là đồng dạng với nhau.

Đáp án đúng là: B. Hình a) và hình c).