giúp e giải pt này với ạ

Để giải phương trình này, ta có thể chuyển đổi các hàm số để đưa về dạng phương trình đơn giản hơn. Phương trình đã cho là: $\cos \left(3 x+\frac{\pi}{6}\right)+2 \sin ^{2} x-1=0$ Ta biết rằng $2\sin^2x = 1 - \cos^2x$, nên ta có thể viết lại phương trình như sau: $\cos \left(3 x+\frac{\pi}{6}\right) + 1 - \cos^2x - 1 = 0$ Sau khi rút gọn, ta được: $\cos \left(3 x+\frac{\pi}{6}\right) - \cos^2x = 0$ Đặt $y = \cos x$, ta có phương trình mới: $y^2 - y - \cos \left(3 x+\frac{\pi}{6}\right) = 0$ Đây là một phương trình bậc hai, ta có thể giải nó bằng cách sử dụng công thức giải phương trình bậc hai. Tuy nhiên, ta cần tìm giá trị của $\cos \left(3 x+\frac{\pi}{6}\right)$ trước. Để làm điều này, ta cần sử dụng công thức sau: $\cos \left(3 x+\frac{\pi}{6}\right) = 4\cos^3x - 3\cos x$ Thay $\cos x = y$ vào, ta được: $\cos \left(3 x+\frac{\pi}{6}\right) = 4y^3 - 3y$ Vậy, phương trình bậc hai trở thành: $y^2 - y - (4y^3 - 3y) = 0$ Sắp xếp lại, ta được: $4y^3 - 2y^2 + 3y = 0$ Đây là một phương trình bậc ba. Ta có thể giải nó bằng cách sử dụng phương pháp giải phương trình bậc ba. Tuy nhiên, phương trình này có thể giải một cách dễ dàng hơn bằng cách nhận ra rằng nó có thể viết lại dưới dạng: $y(4y^2 - 2y + 3) = 0$ Vậy, nghiệm của phương trình là $y = 0$ hoặc $4y^2 - 2y + 3 = 0$. Phương trình $4y^2 - 2y + 3 = 0$ không có nghiệm thực, vì $\Delta = (-2)^2 - 4*4*3 < 0$. Vậy, nghiệm duy nhất của phương trình gốc là $y = 0$, tức là $\cos x = 0$. Vậy, nghiệm của phương trình gốc là $x = \frac{\pi}{2} + k\pi$ với $k$ là số nguyên.