giỉa giúp e vơid ạ

a) Ta có công thức: $sin^2\alpha + cos^2\alpha = 1$. Thay $cos\alpha=\frac{\sqrt3}2$ vào, ta được: $sin^2\alpha = 1 - \left(\frac{\sqrt3}2\right)^2 = 1 - \frac34 = \frac14$. Vì $\alpha$ nằm trong khoảng từ 0 đến $\frac\pi2$, nên $sin\alpha = \sqrt{\frac14} = \frac12$. b) Ta có công thức: $sin(a+b) = sin a * cos b + cos a * sin b$. Thay $a = \alpha$, $b = \frac\pi3$, $sin\alpha=-\frac13$, $cos\alpha = \sqrt{1 - sin^2\alpha} = \sqrt{1 - \left(-\frac13\right)^2} = \sqrt{1 - \frac19} = \sqrt{\frac89}$, $sin\frac\pi3 = \frac{\sqrt3}2$, $cos\frac\pi3 = \frac12$ vào, ta được: $sin(\alpha+\frac\pi3) = -\frac13 * \frac12 + \sqrt{\frac89} * \frac{\sqrt3}2 = -\frac16 + \frac{2\sqrt6}3$. c) Ta có công thức: $tan(a-b) = \frac{tan a - tan b}{1 + tan a * tan b}$. Thay $a = \alpha$, $b = \frac\pi4$, $cos\alpha=-\frac45$, $sin\alpha = \sqrt{1 - cos^2\alpha} = \sqrt{1 - \left(-\frac45\right)^2} = \sqrt{1 - \frac{16}{25}} = \sqrt{\frac{9}{25}} = \frac35$, $tan\alpha = \frac{sin\alpha}{cos\alpha} = -\frac34$, $tan\frac\pi4 = 1$ vào, ta được: $tan(\alpha-\frac\pi4) = \frac{-\frac34 - 1}{1 + -\frac34 * 1} = \frac{-\frac74}{\frac14} = -3$.