cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BH=3cm, AC=9cm. tính AH

Xét tam giác ABC vuông tại A đường cao AH có:
$\displaystyle AC^{2} =CH.BC\Leftrightarrow 9^{2} =CH.( CH+3) \Leftrightarrow CH^{2} +3CH-81=0\Leftrightarrow CH=\frac{-3+3\sqrt{37}}{2}$
Áp dụng định lý Pytago cho tam giác AHC vuông tại H ta có:
$\displaystyle AH^{2} =AC^{2} -CH^{2} \Leftrightarrow AH\approx 4,78\ cm$