Giúp mình với (Hải Dương, 2016 - 2017). Một đội xe cần chờ 36 tấn hàng. Trước khi làm,việc, đội được bổ sung thêm 3 chiếc nữa nên mỗi xe chở ít hơn 1 tấn hàng so,với dự định. Hỏi lúc đầu đội có bao nhiêu xe, biết khối lượng hàng chở trên,mỗi xe như nhau.

Question

Accepted Answer

Gọi số xe lúc đầu x và số hàng mà mỗi xe chở là y $\displaystyle ( x;y\in N*)$
Vì số hàng cần chở là 36 tấn nên ta có $\displaystyle xy=36\ ( 1)$
Vì nếu tăng số xe chở lên 3 thì mỗi xe chở đi ít hơn 1 tấn hàng nên ta có
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\ \ \ \ \ ( x+3)( y-1) =xy\
\Rightarrow xy-x+3y-3=xy\
\Rightarrow x=3y-3
\end{array}$
Thay vào (1) ta có
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\ \ \ \ ( 3y-3) .y=36\
\Leftrightarrow y^{2} -y=12\
\Leftrightarrow y^{2} -y-12=0\
\Leftrightarrow ( y-4)( y+3) =0\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l l}
y=4 & \
y=-3 &
\end{array} ight.\
\Leftrightarrow y=4
\end{array}$
Khi đó $\displaystyle x=3.4-3=9$
Vậy số xe lúc đầu là 9