Tìm ba chữ số tận cùng của 8^2017 (Phép toán Module)

Để tìm ba chữ số cuối cùng của 8^2017, ta sẽ sử dụng phép toán module. Đầu tiên, ta nhận thấy rằng chu kỳ lặp lại của 8^n (với n là số nguyên dương) trong hệ thập phân là 4. Điều này có nghĩa là mỗi 4 lần tăng giá trị mũ lên 1, chữ số cuối cùng của kết quả sẽ lặp lại. Cụ thể, 8^1 = 8, 8^2 = 64, 8^3 = 512, 8^4 = 4096, và 8^5 = 32768, v.v. Vì vậy, để tìm chữ số cuối cùng của 8^2017, ta chỉ cần tìm chữ số cuối cùng của 8^(2017 mod 4). 2017 mod 4 = 1 Vậy, chữ số cuối cùng của 8^2017 sẽ giống với chữ số cuối cùng của 8^1, tức là 8. Tương tự, để tìm ba chữ số cuối cùng của 8^2017, ta chỉ cần tìm ba chữ số cuối cùng của 8^(2017 mod 1000). 2017 mod 1000 = 17 Vậy, ba chữ số cuối cùng của 8^2017 sẽ giống với ba chữ số cuối cùng của 8^17, tức là 384. Vậy, ba chữ số cuối cùng của 8^2017 là 384.