Cho tam giác ABC vuông tại A, AC = 8cm, điểm M thuộc cạnh BC. Gọi D, E theo thứ tự là các chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC.
a) Tính AD + DM
b) Tìm điểm M trên cạnh BC để DE có độ dài nhỏ nhất
Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
a) Ta có: AD + DM = AM (theo định lí về đoạn chia nhau)
AM = √(AB² + AC²) = √(8² + 8²) = √128 = 8√2 (cm)
b) Để DE có độ dài nhỏ nhất, ta cần tìm điểm M sao cho hình chữ nhật ADEM có diện tích nhỏ nhất.
Diện tích của hình chữ nhật ADEM là S = AD * ME = AM * DE.
Vì AM = 8√2 (đã tính ở phần a) là một hằng số, nên để S nhỏ nhất thì DE phải nhỏ nhất.
Điều này chỉ xảy ra khi M là trung điểm của BC (khi đó, DE sẽ song song với AB và AC, và do đó DE = 1/2 * AC = 4 cm).
Vậy, điểm M cần tìm là trung điểm của BC.
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.