giải hộ m với

rotate image
Trả lời câu hỏi của TamAn9

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

19/10/2023

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Để đường thẳng (d) và parabol (P) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt, ta cần giải hệ phương trình sau: y = x^2 y = 2x + 2m - 1 Từ đó ta có: x^2 = 2x + 2m - 1 => x^2 - 2x - 2m + 1 = 0 Đây là phương trình bậc hai, vì vậy nó sẽ có 2 nghiệm phân biệt nếu và chỉ nếu delta > 0. Delta của phương trình trên là: Delta = (-2)^2 - 4*1*(-2m+1) = 4 + 8m - 4 = 8m Vậy, 8m > 0 => m > 0. Tiếp theo, ta cần tìm các giá trị của m sao cho 2 nghiệm của phương trình trên thỏa mãn điều kiện đã cho. Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình, ta có: x^2_2(x^2_1-1)+x^2_1(x^2_2-1)=8 Thay x1, x2 bằng nghiệm của phương trình x^2 - 2x - 2m + 1 = 0, ta được: [(2 + sqrt(8m))(1 - sqrt(8m)) + (2 - sqrt(8m))(1 + sqrt(8m))] / 4 = 8 Sau khi giải phương trình trên, ta được m = 1. Vậy, giá trị của m để đường thẳng (d) và parabol (P) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt thỏa mãn điều kiện đã cho là m = 1.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
HaThanhNhan

19/10/2023

Câu trả lời uy tín

Phương trình hoành độ giao điểm: 
$\displaystyle x^{2} =2x+2m-1\Leftrightarrow x^{2} -2x-2m+1=0$ (*)
Để (d) và (P) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt, thì (*) có 2 nghiệm phân biệt. 
Khi đó: $\displaystyle \Delta '=( -1)^{2} -1.( -2m+1) =1+2m-1=2m >0\Leftrightarrow m >0$
Theo Vi - ét: 
$\displaystyle \begin{cases}
x_{1} +x_{2} =2 & \\
x_{1} .x_{2} =1-2m & 
\end{cases}( 1)$
Theo đề bài, 
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
x_{2}^{2} (x_{1}^{2} -1) +x_{1}^{2}\left( x_{2}^{2} -1\right) =8\\
\Leftrightarrow ( x_{1} x_{2})^{2} -x_{2}^{2} +( x_{1} x_{2})^{2} -x_{1}^{2} =8\\
\Leftrightarrow 2( x_{1} x_{2})^{2} -\left( x_{2}^{2} +x_{1}^{2}\right) =8\\
\Leftrightarrow 2( x_{1} x_{2})^{2} -\left[( x_{1} +x_{2})^{2} -2.x_{1} .x_{2}\right] =8( 2)
\end{array}$
Thay (1) vào (2), ta được: 
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
2( 1-2m)^{2} -[ 4-2.( 1-2m)] =8\\
\Leftrightarrow 2m^{2} -3m-2=0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l l}
x=\frac{-1}{2} & ( ktm)\\
x=2 & ( tm)
\end{array} \right. \ 
\end{array}$
Vậy, $\displaystyle m=2$ là giá trị cần tìm. 
 

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

giải hộ mik bài này bằng phương pháp thế
gải hộ mik bài này với bằng cách giải pp thế
avatar
Mốc Meo

4 giờ trước

giúp minh bài 6 ạ
avatar
level icon
au's ldh

5 giờ trước

cho ab=5cm lấy điểm c nằm trên đoạn thẳng ab sao cho ac=3cm điểm B có thuộc đường tròn (C,3cm) không
cho hpt mx-y=2m và 4x-y=m+6. Tìm m để 6x-2y=13
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved