19/10/2023
Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
19/10/2023
19/10/2023
a/ có AC giao BD tại )
⟹ O là trung điểm AC và BD (t/c)
có P, Q lần lượt là trung điểm OB và OD
mà OB=OD (O là trung điểm BD)
⟹ OP=OQ
xét $\displaystyle \vartriangle AOQ\ và\ \vartriangle COP$ có:
OA=OC (hbh ABCD)
$\displaystyle \widehat{AOQ} =\widehat{COP}$ (2 góc đối đỉnh)
OP=OQ (cmt)
⟹$\displaystyle \vartriangle AOQ\ =\vartriangle COP$ (c-g-c)
⟹AQ=CP
chứng minh tương tự AP=CQ
⟹ tứ giác APCQ là hình bình hành
b/ có tứ giác APCQ là hình bình hành
⟹ AP//CQ hay AN//CM
có AB//CD (hbh ABCD)
⟹AB//CD hay AM//CN
xét tứ giác AMCN có:
AN//CM (cmt)
AM//CN (cmt)
⟹ tứ giác AMCN là hình bình hành
c/ có: tứ giác AMCN là hình bình hành
mà O là trung điểm AC (cmt)
⟹O là trung điểm MN
⟹ AC giao MN tại O
mà AC giao BD tại O (gt)
Vậy AC,MN,BD đồng quy
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
2 giờ trước
2 giờ trước
Top thành viên trả lời