Giúp mình với ạ mình đang cần gấp

$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
a/\ A=\frac{x\sqrt{x} -1}{x-1} -\frac{x-1}{\sqrt{x} +1}\\
=\frac{\left(\sqrt{x} -1\right)\left( x+\sqrt{x} +1\right)}{\left(\sqrt{x} -1\right)\left(\sqrt{x} +1\right)} -\frac{x-1}{\sqrt{x} +1}\\
=\frac{x+\sqrt{x} +1}{\sqrt{x} +1} -\frac{x-1}{\sqrt{x} +1}\\
=\frac{x+\sqrt{x} +1-x+1}{\sqrt{x} +1}\\
=\frac{\sqrt{x} +2}{\sqrt{x} +1}\\
b/\ thay\ x=\frac{1}{4} \ vào\ A\ ta\ được:\\
A=\frac{\sqrt{\frac{1}{4}} +2}{\sqrt{\frac{1}{4}} +1} =\frac{\frac{1}{2} +2}{\frac{1}{2} +1} =\frac{\frac{5}{2}}{\frac{3}{2}} =\frac{5}{3}\\
c/\ A< 0\Longrightarrow \frac{\sqrt{x} +2}{\sqrt{x} +1} < 0\\
có:\ \sqrt{x} +2 >0\ với\ \forall \ x\geqslant 0\\
\sqrt{x} +1 >0\ với\ \forall \ x\geqslant 0\\
\Longrightarrow A >0\ với\ \forall \ x\geqslant 0\\
\Longrightarrow \ không\ có\ giá\ trị\ của\ x\ để\ A< 0\\
d/\ để\ |A|=A\\
\Longrightarrow \left| \frac{\sqrt{x} +2}{\sqrt{x} +1}\right| =\frac{\sqrt{x} +2}{\sqrt{x} +1}\\
\Longrightarrow \frac{\sqrt{x} +2}{\sqrt{x} +1} =\frac{\sqrt{x} +2}{\sqrt{x} +1} \ \left( vì\ \frac{\sqrt{x} +2}{\sqrt{x} +1}  >0\right)\\
\Longrightarrow \ luôn\ đúng\\
Vậy\ với\ \forall \ x\geqslant 0\ thì\ |A|=A
\end{array}$