cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thang (AB là đáy lớn). Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của AD, BC, SB. a) Tìm giao tuyến (SAB) và (SCD); (SAB) và (IJK). b) Tìm giao điểm M của SD và (IJK)

a ) Kéo dài AB cà CD cắt nhau tại E ta có :

Và

$\displaystyle AB\ \subset \ ( SAB) \ ;\ CD\ \subset ( SCD)$

$\displaystyle \Longrightarrow \ ( SAB) \ \cap \ ( SCD) \ =\ SE$

Có IJ cắt AB tại H

$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\Longrightarrow \ H\ \in \ ( SAB) \ ;\ H\ \in \ ( IJK)\\
Có\ K\ \in \ ( SAB) \ ;\ K\ \in ( IJK) \ 
\end{array}$

$\displaystyle \Longrightarrow ( SAB) \cap \ ( IJK) \ =\ KH$

b) KẺ DB cắt IG tại L Ta có :

$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
K\ \in \ ( SDB) \ ;\ K\ ( IJK) \ \\
L\ \in \ ( SDB) \ ;\ L\ \in ( IJK)
\end{array}$

$\displaystyle \Longrightarrow \ SD\ \cap \ ( IJK) \ =\ SD\ \cap \ KL\ =\ N\ $