ai giúp mình bài 5 với xin cảm ơn Câu 5 (1 điểm). Sắp đến Tết, một hộ nông dân dự định trồng hoa Thược dược và hoa Cúc để bán trên diện tích,12 ha. Nếu trồng Thược dược thì cần 10 công và thu 11 triệu đồng trên diện tích mỗi ha, nếu trồng Cúc thì cần,15 công và thu 14 triệu đồng trên diện tích mỗi ha. Hỏi cần trồng mỗi loại cây trên với diện tích là bao nhiêu để,thu về số tiền lớn nhất, biết rằng tổng số công không quá 150

Question

Accepted Answer

Gọi số ha để trồng hoa cúc là a(ha) vậy số ha để trồng hoa thược dược là 12-a
($\displaystyle 0\leqslant a\leqslant 12)$
Số công là 
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
a	imes 15+( 12-a) 	imes 10\
=15a+120-10a\
=5a+120
\end{array}$
Theo đề bài số công không quá 150 tức là 
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
5a+120\leqslant 150\
\Leftrightarrow 5a\leqslant 30\
\Leftrightarrow a\leqslant 6
\end{array}$
Số tiền thu về là 
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
14	imes a+( 12-a) 	imes 11\
=14a+132-11a\
=3a+132
\end{array}$
Để số tiền thu về là lớn nhất thì a sẽ lớn nhất tức là $\displaystyle a=6$
Vậy số ha trồng hoa cúc là 6ha và số ha để trồng hoa thược dược là $\displaystyle 12-6=6$(ha)