giải giúp mình

Câu 94: Để $$, khoảng $$ phải nằm hoàn toàn trong khoảng $$. Điều này có nghĩa là: - $$ - $$ Từ đó ta có: $$ $$ Kết hợp hai điều kiện trên, ta có: $$ Vậy đáp án đúng là: $$ Câu 95: Để tìm điều kiện để $$, chúng ta cần đảm bảo rằng khoảng $$ không giao với khoảng $$. Điều này xảy ra khi: 1. $$ - Điều này có nghĩa là khoảng $$ nằm hoàn toàn bên trái của khoảng $$. - Giải bất phương trình này, ta có: $$ 2. $$ - Điều này có nghĩa là khoảng $$ nằm hoàn toàn bên phải của khoảng $$. - Giải bất phương trình này, ta có: $$ Do đó, điều kiện để $$ là: $$ Vậy đáp án đúng là: $$ Câu 96: Để tìm giá trị của $$ sao cho $$, chúng ta cần xác định các khoảng giao nhau của ba tập hợp $$, $$, và $$. 1. Tập hợp $$ là $$. 2. Tập hợp $$ là $$. 3. Tập hợp $$ là $$. Để $$, tồn tại ít nhất một số thực $$ thuộc cả ba tập hợp $$, $$, và $$. Ta sẽ kiểm tra từng khoảng của $$: - Khoảng $$: - Để $$ cũng thuộc $$ và $$, ta cần: $$ Với $$, ta có: $$ Từ $$, suy ra: $$ Kết hợp hai điều kiện này, ta có: $$ - Khoảng $$: - Để $$ cũng thuộc $$ và $$, ta cần: $$ Với $$, ta có: $$ Từ $$, suy ra: $$ Kết hợp hai điều kiện này, ta có: $$ Do đó, để $$, $$ phải thỏa mãn một trong hai điều kiện: $$ Tuy nhiên, trong các đáp án đã cho, chỉ có đáp án $$ gần đúng nhất với điều kiện $$. Vậy đáp án đúng là: $$ Câu 97: Để tìm giá trị của $$ sao cho $$, chúng ta cần đảm bảo rằng không có phần tử nào của tập hợp $$ nằm ngoài tập hợp $$. Tập hợp $$ là khoảng mở $$ và tập hợp $$ là khoảng mở $$. Điều kiện để $$ là tất cả các phần tử của $$ đều thuộc $$. Điều này có nghĩa là khoảng $$ phải nằm hoàn toàn trong khoảng $$. Do đó, $$ phải lớn hơn hoặc bằng 3: $$ $$ Vậy giá trị của $$ phải thỏa mãn điều kiện $$. Đáp án đúng là: $$ Câu 98: Để tìm giá trị của $$ sao cho $$, chúng ta cần đảm bảo rằng hai khoảng $$ và $$ không giao nhau. Tập hợp $$ là một khoảng mở từ âm vô cùng đến $$. Tập hợp $$ là một khoảng mở từ 2 đến dương vô cùng. Để $$, khoảng $$ phải nằm hoàn toàn bên trái của khoảng $$. Điều này có nghĩa là điểm cuối của khoảng $$ (là $$) phải nhỏ hơn hoặc bằng điểm đầu của khoảng $$ (là 2). Do đó, ta có: $$ Giải bất phương trình này: $$ $$ Vậy, giá trị của $$ để $$ là $$. Đáp án đúng là: $$. Câu 99: Để $$, khoảng $$ phải nằm hoàn toàn trong khoảng $$. Điều này có nghĩa là: - $$ - $$ Từ đó ta có: $$ $$ Kết hợp hai điều kiện trên, ta có: $$ Vậy đáp án đúng là: $$ Câu 100: Để tìm giá trị của $$ sao cho đoạn $$ có độ dài bằng 5, ta thực hiện các bước sau: 1. Độ dài của đoạn $$ là hiệu giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trong đoạn: $$ 2. Ta cần độ dài này bằng 5: $$ 3. Giải phương trình trên: $$ Vậy giá trị của $$ là $$. Đáp án đúng là: $$ Câu 101: Để tìm giá trị của $$ sao cho $$, chúng ta cần đảm bảo rằng khoảng $$ và đoạn $$ không có điểm chung. 1. Tập hợp $$ là khoảng mở từ 0 đến 3. 2. Tập hợp $$ là đoạn đóng từ $$ đến $$. Để $$, đoạn $$ phải nằm hoàn toàn bên ngoài khoảng $$. Điều này xảy ra trong hai trường hợp: - Đoạn $$ nằm hoàn toàn bên trái của 0, tức là $$. - Đoạn $$ nằm hoàn toàn bên phải của 3, tức là $$. Ta giải từng trường hợp: - Trường hợp 1: $$ $$ - Trường hợp 2: $$ Vậy, giá trị của $$ thỏa mãn $$ là: $$ Do đó, đáp án đúng là: $$ Câu 102: Để hợp của hai tập hợp $$ và $$ là một đoạn có độ dài bằng 10, ta cần tìm các giá trị của $$ sao cho đoạn này có độ dài bằng 10. Đầu tiên, ta xác định khoảng cách giữa các đầu mút của hai đoạn $$ và $$: - Đoạn $$ có dạng $$. - Đoạn $$ có dạng $$. Để hợp của hai đoạn $$ và $$ là một đoạn có độ dài bằng 10, ta cần đảm bảo rằng: $$ Có hai trường hợp cần xem xét: 1. $$ 2. $$ Trường hợp 1: $$ $$ $$ Trường hợp 2: $$ $$ $$ Do đó, $$ phải thỏa mãn cả hai điều kiện: $$ $$ Tuy nhiên, ta cần kiểm tra lại để đảm bảo rằng đoạn hợp có độ dài bằng 10: - Khi $$: - Đoạn $$ là $$. - Đoạn $$ là $$. Độ dài của đoạn hợp là: $$ Như vậy, $$ không thỏa mãn yêu cầu đề bài. Tiếp theo, ta thử các giá trị khác của $$: - Khi $$: - Đoạn $$ là $$. - Đoạn $$ là $$. Độ dài của đoạn hợp là: $$ Như vậy, $$ không thỏa mãn yêu cầu đề bài. - Khi $$: - Đoạn $$ là $$. - Đoạn $$ là $$. Độ dài của đoạn hợp là: $$ Như vậy, $$ không thỏa mãn yêu cầu đề bài. Cuối cùng, ta thử $$: - Khi $$: - Đoạn $$ là $$. - Đoạn $$ là $$. Độ dài của đoạn hợp là: $$ Như vậy, $$ không thỏa mãn yêu cầu đề bài. Tổng tất cả các giá trị của $$ để hợp của hai tập hợp $$ và $$ là một đoạn có độ dài bằng 10 là: $$ Đáp án đúng là: $$ Câu 103: Để giải bài toán này, chúng ta cần tìm các giá trị nguyên của $$ sao cho $$. Điều này có nghĩa là mọi phần tử của tập hợp $$ cũng phải là phần tử của tập hợp $$. Trước tiên, ta cần xác định các điều kiện để các tập hợp $$ và $$ không rỗng: - Tập hợp $$ không rỗng nếu $$, tức là $$. - Tập hợp $$ không rỗng nếu $$, tức là $$ hoặc $$. Do đó, $$ phải thỏa mãn cả hai điều kiện: $$ $$ Vì $$ là số nguyên, nên $$ phải nhỏ hơn 6. Tuy nhiên, để $$, khoảng của $$ phải nằm hoàn toàn trong khoảng của $$. Điều này có nghĩa là: $$ $$ Giải các bất phương trình này: $$ $$ Kết hợp tất cả các điều kiện: $$ Vậy $$ có thể nhận các giá trị nguyên là 4 và 5. Do đó, có 2 giá trị nguyên của $$ thỏa mãn điều kiện $$. Đáp án đúng là: D. 2. Câu 104: Để $$, ta cần đảm bảo rằng khoảng $$ nằm hoàn toàn trong khoảng $$. Điều này có nghĩa là: 1. $$ 2. $$ Bây giờ, ta sẽ giải từng bất phương trình trên: 1. $$ $$ $$ 2. $$ $$ $$ Kết hợp hai điều kiện trên, ta có: $$ Vậy, các giá trị $$ thỏa mãn $$ là: $$