làm như nào vậy mọi người

7. a) Theo định lí Euler, ta có: BK.BC = BI.BA và CK.CA = CI.CB. Từ đó suy ra BK.BC = CK.CA. Vậy B, K, I, C cùng thuộc một đường tròn. Để chứng minh IK < BC, ta dựa vào bất đẳng thức tam giác: trong mọi tam giác, tổng hai cạnh luôn lớn hơn cạnh còn lại. Ta có: IK = IB + BK < BA + AC = BC. b) Để chứng minh AH > IK, ta dựa vào định lí Pythagoras trong tam giác vuông AHB (H là trực tâm của tam giác ABC), ta có: AH^2 = AB^2 + BH^2 > 2.BH^2 = 2.(BI^2 + IK^2) > 2.IK^2. Vậy AH > IK. 8. a) Theo định lí Pythagoras trong tam giác vuông AHD (D là điểm đối xứng của A qua H), ta có: HA = sqrt(AD^2/4 - OH^2) = sqrt(16 - 25) = 3cm. Từ đó suy ra OH = sqrt(OA^2 - AH^2) = sqrt(25 - 9) = 4cm và HB = BO - OH = 5 - 4 = 1cm. b) AB = sqrt(AH^2 + BH^2) = sqrt(9 + 1) = sqrt(10) cm. 9. Gọi E là trung điểm của AB, F là trung điểm của CD. Theo định lí Pythagoras trong tam giác vuông OEF, ta có: OF = sqrt(OE^2 - EF^2) = sqrt(100 - 121) = 3cm. Vậy CD = 2.OF = 6cm.