*giúp em làm bài này vs ạ, em đang cần gấp trong ngày hôm nay ạ!!! 😭

Để giải bài toán này, ta sẽ áp dụng công thức nghiệm của phương trình bậc 3: $x^3+px+q=0$. Ta có thể viết lại biểu thức như sau: $\sqrt[3]{40+\sqrt{4901}}-\sqrt[3]{70-\sqrt{4901}} = \sqrt[3]{a+b}-\sqrt[3]{a-b}$ Với $a=55$, $b=\sqrt{4901}-15$. Áp dụng công thức nghiệm của phương trình bậc 3, ta có: $x=\sqrt[3]{a+b}-\sqrt[3]{a-b} = \sqrt[3]{\frac{-q}{2}+\sqrt{(\frac{q}{2})^2+(\frac{p}{3})^3}} - \sqrt[3]{\frac{-q}{2}-\sqrt{(\frac{q}{2})^2+(\frac{p}{3})^3}}$ So sánh với biểu thức ban đầu, ta có: $q=-2a=-110$, $p=3b=3(\sqrt{4901}-15)$ Giải phương trình $x^3+px+q=0$, ta được: $x^3+3(\sqrt{4901}-15)x-110=0$ Sau khi giải phương trình trên, ta thu được nghiệm là $x=5$. Vậy, $\sqrt[3]{40+\sqrt{4901}}-\sqrt[3]{70-\sqrt{4901}} = 5$.