lời giải và giải thích từng câu

Câu 5: - Dãy A không phải là cấp số cộng vì công thức quy nạp của nó không có dạng $u_{n+1} = u_n + d$. - Dãy B là cấp số cộng vì công thức quy nạp của nó có dạng $u_{n+1} = u_n + d$ với $d = 2$. - Dãy C không phải là cấp số cộng vì công thức quy nạp của nó không có dạng $u_{n+1} = u_n + d$. - Dãy D không phải là cấp số cộng vì công thức quy nạp của nó không có dạng $u_{n+1} = u_n + d$. Câu 6: - Dãy A không phải là cấp số cộng vì hiệu giữa các số liên tiếp không đều nhau. - Dãy B là cấp số cộng vì hiệu giữa các số liên tiếp đều bằng 2. - Dãy C không phải là cấp số cộng vì hiệu giữa các số liên tiếp không đều nhau. - Dãy D không phải là cấp số cộng vì hiệu giữa các số liên tiếp không đều nhau. Câu 7: Để 3 số $1+2a;2a^2-1;-2a$ theo thứ tự thành lập một cấp số cộng, ta cần có $(2a^2 - 1) - (1 + 2a) = (-2a) - (2a^2 - 1)$. Giải phương trình này, ta được $a = \pm\frac{\sqrt3}{2}$. Câu 8: - Dãy A không phải là cấp số cộng vì công thức quy nạp của nó không có dạng $u_{n+1} = u_n + d$. - Dãy B là cấp số cộng vì công thức quy nạp của nó có dạng $u_{n+1} = u_n + d$ với $d = 3$. - Dãy C không phải là cấp số cộng vì công thức quy nạp của nó không có dạng $u_{n+1} = u_n + d$. - Dãy D không phải là cấp số cộng vì công thức quy nạp của nó không có dạng $u_{n+1} = u_n + d$. Câu 9: - Dãy A không phải là cấp số cộng vì công thức quy nạp của nó không có dạng $u_{n+1} = u_n + d$. - Dãy B là cấp số cộng vì công thức quy nạp của nó có dạng $u_{n+1} = u_n + d$ với $d = -2$. - Dãy C không phải là cấp số cộng vì công thức quy nạp của nó không có dạng $u_{n+1} = u_n + d$. - Dãy D không phải là cấp số cộng vì công thức quy nạp của nó không có dạng $u_{n+1} = u_n + d$. Câu 10: - Dãy A không phải là cấp số cộng vì công thức quy nạp của nó không có dạng $u_{n+1} = u_n + d$. - Dãy B không phải là cấp số cộng vì công thức quy nạp của nó không có dạng $u_{n+1} = u_n + d$. - Dãy C không phải là cấp số cộng vì công thức quy nạp của nó không có dạng $u_{n+1} = u_n + d$. - Dãy D là cấp số cộng vì công thức quy nạp của nó có dạng $u_{n+1} = u_n + d$ với $d = \frac{5}{3}$.