mọi người giúp em tai máy bài em khó hiu

Bài 1: a) Ta có $\cos B \hat{A C}=\frac{1}{2}$ nên $\sin B \hat{A C}=\sqrt{1-\cos^2 B \hat{A C}}=\sqrt{1-\frac{1}{4}}=\frac{\sqrt{3}}{2}$. b) Ta có $AC = 10 cm$ và $\cos B \hat{A C}=\frac{1}{2}$ nên $BC = AC \cdot \cos B \hat{A C}=10 \cdot \frac{1}{2}=5 cm$ và $AB = \sqrt{AC^2 - BC^2} = \sqrt{10^2 - 5^2} = \sqrt{75} = 5\sqrt{3} cm$. Bài 2: a) Ta có $\sin \widehat{A B C} = \frac{BC}{AC} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4}$. b) Ta có $\cos \widehat{A B C} = \frac{AB}{AC} = \frac{\sqrt{AC^2 - BC^2}}{AC} = \frac{\sqrt{8^2 - 6^2}}{8} = \frac{2\sqrt{7}}{8} = \frac{\sqrt{7}}{4}$. c) Ta có $\tan \widehat{A B C} = \frac{\sin \widehat{A B C}}{\cos \widehat{A B C}} = \frac{\frac{3}{4}}{\frac{\sqrt{7}}{4}} = \frac{3}{\sqrt{7}}$. d) Ta có $\cot \widehat{A B C} = \frac{1}{\tan \widehat{A B C}} = \frac{\sqrt{7}}{3}$.