giải giúp mik 5: Cho tam giác ABC có $A=120^0,AB=1,AC=2$,a) Tính AC và cosC a) Tính,b) Trên tia CA kéo dài lấy điểm D sao cho $BD=2.$ Tính AD

a) Áp dụng định lí Cosin trong $\displaystyle \vartriangle ABC$ có: $\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} BC^{2} =AB^{2} +AC^{2} -2AB.AC.\cos A\\ =1^{2} +2^{2} -2.2.1.\cos 120^{0} =7\\ \Rightarrow BC=\sqrt{7}\\ \cos C=\frac{AC^{2} +BC^{2} -AB^{2}}{2.CA.CB} =\frac{2^{2} +\left(\sqrt{7}\right)^{2} -1^{2}}{2.2.\sqrt{7}} =\frac{5\sqrt{7}}{14} \end{array}$ b) Đặt $\displaystyle AD=x$ $\displaystyle \widehat{DAB} +\widehat{CAB} =180^{0} \Rightarrow \widehat{DAB} =180^{0} -120^{0} =60^{0}$ Áp dụng định lí Cosin trong $\displaystyle \vartriangle ABD$ có: $\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} BD^{2} =AB^{2} +AD^{2} -2AB.AD.\cos A\\ \Rightarrow 2^{2} =1^{2} +x^{2} -2.1.x.\cos 60^{0}\\ \Rightarrow x^{2} -x-3=0\\ \Rightarrow x^{2} -x+\frac{1}{4} =\frac{13}{4}\\ \Rightarrow \left( x-\frac{1}{2}\right)^{2} =\frac{13}{4}\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l l} x & =\frac{1+\sqrt{13}}{2}\\ x & =\frac{1-\sqrt{13}}{2} \ ( vl) \end{array} \right. \Rightarrow AD=\frac{1+\sqrt{13}}{2} \end{array}$

giải giúp mik 5: Cho tam giác ABC có $A=120^0,AB=1,AC=2$ a) Tính 6531d5b05edd407cb4a38b85

Hỏi đáp bài tập

Newsfeed

Công cụ

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn