BÀI 1: Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia BA lấy D, trên tia đối của tia CA lấy E sao cho BD = CE = BC. Gọi M là giao điểm của BE và CD đường thẳng qua M song song với tia phân giác của góc BAC cắ...

Dựng hình bình hành ABLC; Vẽ Ax là phân giác của góc BAC
Tam giác BCD cân tại B
$\displaystyle \Rightarrow \widehat{BCD} =\widehat{BDC} \Rightarrow \widehat{BDC} =\widehat{LCD} \ ( AB//CL)$
Tương tự ta có: $\displaystyle \widehat{CBE} =\widehat{CEB} =\widehat{LBE}$
Suy ra BE và CD là 2 đường phân giác trong tam giác BLC
BE cắt CD tại M nên LM là phân giác của góc BLC
mà Ax là phân giác của góc BAC, suy ra Ax//LM
à FM//Ax nên F,M,L thẳng hàng
$\displaystyle \Rightarrow \widehat{CFL} =\widehat{BLF} =\widehat{CLF}$
Suy ra tam giác FCL cân tại C
Suy ra CL=CF=AB