Giải phương trình: x³ + 9x³ + 11x - 21 = 0

Để giải phương trình $$, ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Nhóm các hạng tử sao cho dễ dàng phân tích thành nhân tử. $$ Bước 2: Ta nhóm lại như sau: $$ Bước 3: Rút nhân tử chung từ mỗi nhóm: $$ Bước 4: Ta nhận thấy rằng phương trình này khó phân tích trực tiếp thành nhân tử, do đó ta thử thay các giá trị $$ để tìm nghiệm. Thử $$: $$ Vậy $$ là một nghiệm của phương trình. Bước 5: Chia đa thức $$ cho $$ để tìm các nghiệm còn lại. Ta thực hiện phép chia đa thức: $$ Phép chia này cho kết quả: $$ Bước 6: Giải phương trình bậc hai $$: $$ Áp dụng phương pháp phân tích thành nhân tử: $$ Bước 7: Tìm nghiệm của phương trình bậc hai: $$ $$ Vậy nghiệm của phương trình $$ là: $$ Đáp số: $$ hoặc $$ hoặc $$.