Cho hàm số y=f(x) =2^4-4x2+1 xác định số cực trị của hàm đô y=|f(x)|

thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của Ngọc Nguyễn Thị

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

20/10/2023

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Để xác định số cực trị của hàm số y=|f(x)|, ta cần xác định số cực trị của hàm số f(x) = 2^4 - 4x^2 + 1. Đầu tiên, ta tìm đạo hàm của hàm số f(x): f'(x) = 0 - 8x Đặt f'(x) = 0, ta có: -8x = 0 => x = 0 Vậy hàm số f(x) có một điểm cực trị là x = 0. Tuy nhiên, vì hàm số y=|f(x)| nên nếu f(x) có cực trị thì |f(x)| cũng sẽ có cực trị tại đó. Vậy hàm số y=|f(x)| có một cực trị.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
bibabuuu

20/10/2023

Câu trả lời uy tín

Chắc đề phải là $\displaystyle 2x^{4} -4x^{2} +1\ $bạn nhé 
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
f( x) =2x^{4} -4x^{2} +1\\
f'( x) =8x^{3} -8x=8x.\left( x^{2} -1\right) =8x.( x-1)( x+1)
\end{array}$
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
f'( x) =0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l l}
x=0 & \\
x=1 & \\
x=-1 & 
\end{array} \right.
\end{array}$
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
f( x) =2x^{4} -4x^{2} +1=0\\
\Leftrightarrow x^{4} -2x^{2} +\frac{1}{2} =0\\
\Leftrightarrow \left( x^{2} -1\right)^{2} =\frac{1}{2}\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l l}
x^{2} -1=\frac{\sqrt{2}}{2} & \\
x^{2} -1=-\frac{\sqrt{2}}{2} & 
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l l}
x^{2} =\frac{2+\sqrt{2}}{2} & \\
x^{2} =\frac{2-\sqrt{2}}{2} \  & 
\end{array} \right.
\end{array}$
Với mỗi giá trị $\displaystyle x^{2}$ ta được 2 nghiệm $\displaystyle x$ đối nhau
Vậy $\displaystyle f( x) =0$ có 4 nghiệm đơn
Vậy số điểm cực trị của $\displaystyle |f( x) |$ sẽ bằng với số nghiệm đơn $\displaystyle f( x)$ và số điểm cực trị của $\displaystyle f( x)$
Vậy tổng là $\displaystyle 3+4=7$ điểm cực trị 

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

avatar
level icon
Oanh Yến

2 giờ trước

vdbdzigbbabbs
Giải tích phân
avatar
level icon
Thao Nguyen

3 giờ trước

giải giúp mình bài tính đơn điệu của hàm số
Giúp mình với!
Giải tích phân
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved