20/10/2023
Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
20/10/2023
20/10/2023
Chắc đề phải là $\displaystyle 2x^{4} -4x^{2} +1\ $bạn nhé
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
f( x) =2x^{4} -4x^{2} +1\\
f'( x) =8x^{3} -8x=8x.\left( x^{2} -1\right) =8x.( x-1)( x+1)
\end{array}$
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
f'( x) =0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l l}
x=0 & \\
x=1 & \\
x=-1 &
\end{array} \right.
\end{array}$
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
f( x) =2x^{4} -4x^{2} +1=0\\
\Leftrightarrow x^{4} -2x^{2} +\frac{1}{2} =0\\
\Leftrightarrow \left( x^{2} -1\right)^{2} =\frac{1}{2}\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l l}
x^{2} -1=\frac{\sqrt{2}}{2} & \\
x^{2} -1=-\frac{\sqrt{2}}{2} &
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l l}
x^{2} =\frac{2+\sqrt{2}}{2} & \\
x^{2} =\frac{2-\sqrt{2}}{2} \ &
\end{array} \right.
\end{array}$
Với mỗi giá trị $\displaystyle x^{2}$ ta được 2 nghiệm $\displaystyle x$ đối nhau
Vậy $\displaystyle f( x) =0$ có 4 nghiệm đơn
Vậy số điểm cực trị của $\displaystyle |f( x) |$ sẽ bằng với số nghiệm đơn $\displaystyle f( x)$ và số điểm cực trị của $\displaystyle f( x)$
Vậy tổng là $\displaystyle 3+4=7$ điểm cực trị
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
14 phút trước
16 phút trước
18 phút trước