Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Đầu tiên, ta có thể chuyển đổi giữa sin và cos thông qua công thức sau: .
Vì vậy, biểu thức A trở thành:
Sắp xếp lại, ta được:
Tiếp theo, ta sử dụng công thức để chuyển đổi cos^2\alpha.
Vì , nên .
Thay vào công thức trên, ta được .
Thay vào biểu thức A, ta được:
Tính toán, ta được:
Sau cùng, ta được kết quả là .
Để giải biểu thức A, ta cần tính giá trị của sin^2(α) và cos^2(α) dựa trên thông tin rằng tan(α) = 2.
Bước 1: Tính giá trị của sin^2(α)
Ta biết rằng tan(α) = sin(α)/cos(α)
Với tan(α) = 2, ta có:
2 = sin(α)/cos(α)
sin(α) = 2cos(α)
Bình phương cả hai vế của phương trình ta được:
sin^2(α) = 4cos^2(α)
Bước 2: Tính giá trị của cos^2(α)
Sử dụng công thức sin^2(α) + cos^2(α) = 1, ta có:
sin^2(α) = 1 - cos^2(α)
Thay giá trị sin^2(α) từ bước trước vào phương trình trên, ta có:
4cos^2(α) = 1 - cos^2(α)
5cos^2(α) = 1
cos^2(α) = 1/5
Bước 3: Tính giá trị của biểu thức A
Thay giá trị sin^2(α) và cos^2(α) vào biểu thức A:
A = (sin^2(α) + 3cos^2(α) - 3)/(2sin^2(α) - cos^2(α) + 2)
= (4cos^2(α) + 3cos^2(α) - 3)/(2sin^2(α) - cos^2(α) + 2)
= (7cos^2(α) - 3)/(2sin^2(α) - cos^2(α) + 2)
= (7*(1/5) - 3)/(2*(2/(1+√5)) - (1/5) + 2)
= (7/5 - 3)/(4/(1+√5) - 1/5 + 2)
= (7/5 - 3)/((4/(1+√5)) - (1/5) + (10/5))
= (7/5 - 3)/((4/(1+√5)) - (1/5) + (2/1))
= (7/5 - 3)/((4/(1+√5)) - (1/5) + (10/5))
= (7/5 - 3)/((4/(1+√5)) + (9/5))
= (7/5 - 3)/((4 + 9(1+√5))/(1+√5))
= (7/5 - 3)(1+√5)/(13 + 9√5)
Kết quả cuối cùng là giá trị của biểu thức A.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
5.0/5(1 đánh giá)
2
0 bình luận
Bình luận
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.