câu5
Giúp mình với! Bài 5. Giả sử tam giác ABC không có góc tù, AH là đường cao. Chứng minh: tam giác ABC là tam giác,vuông nếu biết:,$1)~AB=6~cm;AC=8~cm;BC=10~cm;$ $2)~AB=15~cm;AC=20~cm;BC=25~cm;$,$3)~AH=12~cm;BH=16~cm;CH=9~cm;$ $4)~AH=30~cm;BH=36~cm;CH=25~cm;$,$5)~AB=2~cm;BH=1~cm;BC=4~cm;$ $6)~AC=24~cm;BH=1,96~cm;BC=25~cm.$

Question

Accepted Answer

Bài 5:
Để chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông, ta cần kiểm tra xem tam giác có thỏa mãn định lý Pythagore hay không, tức là bình phương của độ dài cạnh dài nhất (cạnh huyền) có bằng tổng bình phương của hai cạnh còn lại hay không.

1) Với $AB = 6$ cm, $AC = 8$ cm, $BC = 10$ cm:

- Kiểm tra định lý Pythagore: $AB^2 + AC^2 = 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100$.
- $BC^2 = 10^2 = 100$.
- Do $AB^2 + AC^2 = BC^2$, tam giác ABC là tam giác vuông tại A.

2) Với $AB = 15$ cm, $AC = 20$ cm, $BC = 25$ cm:

- Kiểm tra định lý Pythagore: $AB^2 + AC^2 = 15^2 + 20^2 = 225 + 400 = 625$.
- $BC^2 = 25^2 = 625$.
- Do $AB^2 + AC^2 = BC^2$, tam giác ABC là tam giác vuông tại A.

3) Với $AH = 12$ cm, $BH = 16$ cm, $CH = 9$ cm:

- Kiểm tra định lý Pythagore cho tam giác vuông tại H: $BH^2 + CH^2 = 16^2 + 9^2 = 256 + 81 = 337$.
- $AH^2 = 12^2 = 144$.
- Do $BH^2 + CH^2 
eq AH^2$, không thể kết luận tam giác ABC là tam giác vuông từ dữ kiện này.

4) Với $AH = 30$ cm, $BH = 36$ cm, $CH = 25$ cm:

- Kiểm tra định lý Pythagore cho tam giác vuông tại H: $BH^2 + CH^2 = 36^2 + 25^2 = 1296 + 625 = 1921$.
- $AH^2 = 30^2 = 900$.
- Do $BH^2 + CH^2 
eq AH^2$, không thể kết luận tam giác ABC là tam giác vuông từ dữ kiện này.

5) Với $AB = 2$ cm, $BH = 1$ cm, $BC = 4$ cm:

- Kiểm tra định lý Pythagore cho tam giác vuông tại B: $AB^2 + BH^2 = 2^2 + 1^2 = 4 + 1 = 5$.
- $BC^2 = 4^2 = 16$.
- Do $AB^2 + BH^2 
eq BC^2$, không thể kết luận tam giác ABC là tam giác vuông từ dữ kiện này.

6) Với $AC = 24$ cm, $BH = 1.96$ cm, $BC = 25$ cm:

- Kiểm tra định lý Pythagore cho tam giác vuông tại B: $AC^2 + BH^2 = 24^2 + 1.96^2 = 576 + 3.8416 \approx 579.8416$.
- $BC^2 = 25^2 = 625$.
- Do $AC^2 + BH^2 
eq BC^2$, không thể kết luận tam giác ABC là tam giác vuông từ dữ kiện này.

Kết luận: Tam giác ABC là tam giác vuông trong các trường hợp 1 và 2.

câu5 Giúp mình với!